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[主观题]
设X（t)是平稳随机过程，自相关函数为RX（τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。
设X(t)是平稳随机过程，自相关函数为RX(τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。
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设平稳随机过程x(t)的自相关函数为rx(τ)=e-λ|τ|，求x(t)的功率谱密度Px(ω)。
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第2题
设平稳随机过程x（t)的功率谱密度为Px（ω)=（ω2+4)/（ω4+10ω2+9)，求x（t)的自相关函数rx（τ)和平均功率。
设平稳随机过程x(t)的功率谱密度为Px(ω)=(ω2+4)/(ω4+10ω2+9)，求x(t)的自相关函数rx(τ)和平均功率。
第3题
设平稳过程 。X（t)的功率谮密度和自相关函数分别为 。试求功率谱密度为的随机过程的相关函数（其中w为正常数)。
设平稳过程
。X(t)的功率谮密度和自相关函数分别为
。试求功率谱密度为的随机过程的相关函数(其中w为正常数)。
第4题
已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程.其自相关函数分别为Rx(r)和Ry(r)。试求的自相关函数和
已知X（t)和Y（t)是统计独立的平稳随机过程.其自相关函数分别为Rx（r)和Ry（r)。试求的自相关函数和
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已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程.其自相关函数分别为Rx(r)和Ry(r)。试求
的自相关函数和功率谱密度。
第5题
一个均值为a.自相关函数为R.(r)的平稳随机过程X(t)通过一个线性系统后的输出过程为 Y(t)=X(e)+X(t-T)T为延迟时间 (1)该系统的单位冲影响应; (2)试求Y(0)的自相关函数和功率谱密度。
一个均值为a.自相关函数为R.（r)的平稳随机过程X（t)通过一个线性系统后的输出过程为 Y（t)=X（e)+X（t-T)T为延迟时间 （1)该系统的单位冲影响应; （2)试求Y（0)的自相关函数和功率谱密度。
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第6题
设随机过程x（t；a，b)=acosωot+bsinωot（t≥0)，其中ωo为常数，a、b是相互统计独立的随机变量，且a～N（0，σ2)，b～N（0，σ
设随机过程x(t；a，b)=acosωot+bsinωot(t≥0)，其中ωo为常数，a、b是相互统计独立的随机变量，且a～N(0，σ2)，b～N(0，σ2)。试求x(t；a，b)的均值，自相关函数和自协方差函数；判断x(t；a，b)是否是平稳随机过程。
第7题
设随机过程η（t).其中随机过程η（t)和ε（t)相互独立并且都是平稳的.它们的数学期望和自相关函数分别为a1.a2和R（r).R2（r)。 （I)求η（t)的数学期望和自相关函数: （2)试分析η（t)是否广义平稳的？
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第8题
设随机过程 Y（t)=X（t)cos（ω0t＋Θ),－∞＜t＜＋∞其中X（t)为平稳过程，Θ为在区间（0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω0
设随机过程
Y(t)=X(t)cos(ω0t+Θ),-∞＜t＜+∞其中X(t)为平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω0为常数，且X(t)与Θ相互独立。记X(t)的自相关函数为RX(τ)，功率谱密度为SX(ω)，试证：
第10题
设随机过程{X（t)=Acos（ωt+Θ),t∈（一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U（
设随机过程{X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U(-π，π)，ω～U(-5,5)，试问X(t)是否为平稳过程，并讨论X(t)的均值与自相关函数的遍历性。
