题目内容
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[主观题]
150kg的卫星在半径为7.3Mm的圆周轨道上绕地球运行。试计算（1)动能、势能和机械能;（2)轨道速率;（3)该高度的逃逸速率。
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第1题
一质量为m的地球卫星，沿半径为3RE的四轨道运动，RE为地球的半径。已知地球的质量为mE。求：(1)卫星的动能;(2)卫星的引力势能;(3)卫星的机械能。
一质量为m的地球卫星，沿半径为3RE的四轨道运动，RE为地球的半径。已知地球的质量为mE。求：（1)卫星的动能;（2)卫星的引力势能;（3)卫星的机械能。
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第3题
第二宇宙速度的推导
（16分）
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1） 推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2） 若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
第4题
地球同步卫星在发射初期沿椭圆轨道运行，距地面的近地点和远地点分别为190km和36500km。以后，卫星将在远地点处加速，将轨道修正为圆形，而成为同步卫星。求：（1)卫星沿椭圆轨道运行的周期;（2)卫星沿圆形轨道运行的轨道半径和速率（地球半径为6371km)。
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第5题
水星的质量为3.3×10^23kg，以半径为5.8×10^10m绕太阳近似作圆周运动，太阳的质量为2.0×10^30kg。（1)求水星的机械能;（2)假定水星移到半径为15×10^10m圆周轨道上运动，相当于地球绕太阳运动，必须提供多少能量？
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第6题
一质量为m的卫星绕着地球(质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两
一质量为m的卫星绕着地球（质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两
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块，每块的质量为m/2。刚爆炸后的两碎块的径向速度分量等于v0/2，其中v0是卫星于爆炸前的轨道速率;在卫星参考系中两碎块在爆炸的瞬间表现为沿着卫星到地心的连接线分离。
(1)用G、M、m和r表示出每一碎块的能量和角动量(以地心系为参考系)。
(2)画一草图说明原来的圆轨道和两碎块的轨道。作图时，利用卫星椭圆轨道的长轴与总能量成反比这一事实。
第7题
在玻尔的氢原子模型中，电子沿半径为0.53×10－10m的圆周绕原子核旋转。
在玻尔的氢原子模型中，电子沿半径为0.53×10-10m的圆周绕原子核旋转。求氢原子处于基态时：（1）电子的动能；（2）原子的电势能．
第8题
一颗5000kg的卫星，在地球表面上方8000km高度处沿圆轨道运行。几天之后，由于大气的摩擦，轨道收缩到高度为650km。因为收缩非常缓慢，假定在每一时刻轨道基本上是圆的。试计算卫星的速度，角速度，动能，势能和总能量的变化。
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第9题
（1)地球的半径为6.37x10^6m，求地球赤道表面上一点相对于地球中心的向心加速度;（2)地球绕太阳运行的轨道半径为1.5x10^11m，求地球相对于太阳的向心加速度;（3)天文测量表明，太阳系以近似圆形的轨道绕银河系中心运动，半径为2.8x10^20m，速率为2.5x10^5m／s，求太阳系相对于银河系的向心加速度;（4)求这些加速度每对的比值。
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