题目内容
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[主观题]
证明若u=u（x，y，z)在有界闭域V上调和，S是V的边界面， 则 （x，y，z)∈V，（ξ，η，ζ)∈S，r={ξ－x，η－y，ζ－z)，r=[r，n]，是
证明若u=u(x，y，z)在有界闭域V上调和，S是V的边界面，
则
(x，y，z)∈V，(ξ，η，ζ)∈S，r={ξ-x，η-y，ζ-z)，r=[r，n]，是S上(ξ，η，ζ)点处的外法线单位向量．
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第2题
证明:若是有界闭域,f为D上连续函数,则f(D)不仅有界(定理16.8)而且是闭区间.
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证明:若
是有界闭域,f为D上连续函数,则f(D)不仅有界(定理16.8)而且是闭区间.
第3题
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u（x，y，z)和v（x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，分别
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u(x，y，z)和v(x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，
第4题
设S为光滑闭曲面，V为S所围的区域，函数u（x，y，z)在V与S上具有二阶连续偏导数，函数ω（x，y，z)的偏导连续．证明：
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第5题
设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,在V上与S上函数u(x,y,z)二阶偏导连续,函数W(x,y,z)偏导连续,
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证明:
第8题
设V[a，b]为定义在[a，b]上的有界变差函数的全体，其线性运算与C[a，b]的相同。在V[a，b]中定义范数如下： 证明
设V[a，b]为定义在[a，b]上的有界变差函数的全体，其线性运算与C[a，b]的相同。在V[a，b]中定义范数如下：
证明：V[a,b]按照‖·‖是不可分的巴拿赫空间。
第9题
设V是数域K上的一个线性空间,f1,…,fs是V的s个非零线性函数，证明:存在向量a∈V,使fi(α)≠0,i=1,…,s
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第11题
证明若函数项级数在[a,b]一致收敛,且函数φ(x)在[a,b]有界,则函数项级数在[a,b]也一致收敛.
证明若函数项级数在[a,b]一致收敛,且函数φ（x)在[a,b]有界,则函数项级数在[a,b]也一致收敛.
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证明若函数项级数
在[a,b]一致收敛,且函数φ(x)在[a,b]有界,则函数项级数
在[a,b]也一致收敛.
