计算由曲线与x轴及直线x=π所围图形绕x轴旋转所成的旋转体体积V。

求由曲线y=x^3/2与直线x=4，x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积．

求由曲线，直线x=4及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积。

求曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

求抛物线y=x²与直线y^2=x所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得的旋转体的体积。

求由曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．

求由曲线y=sinx与直线x=π/2，y=0所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转一周所生成的旋转体的体积。

求下列曲线所围图形绕指定轴旋转所得旋转体的体积．

(1)y=x²与y²=8x相交部分的图形绕x轴，y轴旋转；

(2)x²+(y-2)²=1分别绕x轴和y轴旋转．

设曲线y=e^-x(x≥0).

(1)把曲线y=e^-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.

(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

求由曲线y=e^x，y=e，x=0所围平面图形绕x轴旋转的旋转体的体积。

如图5-12).

计算由摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)的一拱与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积。