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[主观题]

(1)确定函数f:N×N→N,f(<x,y>)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f(N×{1}),f

(1)确定函数f:N×N→N,f(<x,y>)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f(N×{1}),f

(1)确定函数f:N×N→N,f(<x,y>)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f(N×{1}),f-1({0}).

(2)设f:N×N→N,f(<x,y>)=|x-y|,说明f有什么性质(单射、满射.双射),计算f(N×{0})和f-1({0}).

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第1题

下列函数,哪些是单射函数?哪些是满射函数?哪些是双射函数?
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第2题

设f:R→R,R为实数集,对下面各个f,判断它是否为单射、满射或双射的.如果它不是单射的,给出x1和x2,使得x1≠x2但f

设f:R→R,R为实数集,对下面各个f,判断它是否为单射、满射或双射的.如果它不是单射的,给出x1和x2,使得x1≠x2但f(x1)=f(x2).如果它不是满射的,计算f(R).

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第3题

设f:Z→Z,f(x)=x+5,其中,Z为整数集.(1)说明f是否为满射和单射的.(2)f-1还是函数吗?若是,
设f:Z→Z,f(x)=x+5,其中,Z为整数集.(1)说明f是否为满射和单射的.(2)f-1还是函数吗?若是,

设f:Z→Z,f(x)=x+5,其中,Z为整数集.

(1)说明f是否为满射和单射的.

(2)f-1还是函数吗?若是,写出f-1的函数表达式;若不是,请说出理由.

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第4题

设函数f:R→R,g:R→R(R为实数集)且f(x)=2x+1,g(x)=x/2,则复合函数g·f是______.

A.满射,非单射

B.单射,非满射

C.双射

D.非单射,非满射

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第5题

设集合Z26={0,1,A,25},乘法密码的加密函数为Ek:Z26→Z26,Ek(i)=(ki)mod26,密钥k∈Z26-{0},则加密函数E7(i)=(7i)mod26是一个______函数。

A.单射但非满射

B.满射但非单射

C.非单射且非满射

D.双射

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第6题

若f,g都是满射的,则复合函数fg必是().A.映射B.单射C.满射D.双射

若f,g都是满射的,则复合函数fg必是().

A.映射

B.单射

C.满射

D.双射

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第7题

设A、B为有限集,且|A|=m,|B|=n,如果从A到B存在单射、满射或双射函数,那么m与n应该满足的条件是什么?
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第8题

下列关于反函数的命题正确的是()。

A.单射函数有反函数

B.任意函数均有反函数

C.满射函数有反函数

D.双射函数有反函数

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第9题

设函数f:N→N,f(n)=n+1,下列表述正确的是()。

A.f是双射的

B.f存在反函数

C.f是满射的

D.f是单射函数

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第10题

数集,Z是整数集,对于任意 xZ,令f: Z→N, f(x)=|x|, 则f()

A.仅是满射

B.仅是单射

C.是双射

D.不是函数

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