用迭代法求方程.X¹-x²=0在x₀=1.5附近的一个根,将方程写成下列四种不同的等价

为求方程x³-x²-1=0在x₀=1.5附近的一个根，设将方程改写成下列等价形式，并建立相应的迭代公式．

试分析每种迭代公式的收敛性，并选取一种公式求出具有四位有效数字的近似根．

为求方程x³-x²-1=0在1.5附近的一个根，现将方程改写成下列的等价形式，且建立相应的迭代公式：

试分析每一种迭代公式的收敛性，并任取一种收敛的迭代公式计算方程在1.5附近的根，要求|x_k+1-x_k|＜10^-6．

已知方程

x³-x²-0.8=0在x₀=1.5附近有一个根，将此方程改写成如下2个等价形式：

判断这两个迭代格式是否收敛。

已知方程x³-x²-0.8=0在x₀=1.5附近有一个根．将此方程改写成如下两个等价形式：

构造如下两个迭代格式：

判断这两个迭代格式是否收敛．选一种收敛较快的迭代格式，求出具有4位有效数字的近似根．

用牛顿法和求重根迭代法计算方程的一个近似根，准确到10^-5，初始值

用迭代法求方程f(x)=x³-2x-5=0在区间[2，3]上的根，并讨论迭代法的收敛性．

写出用牛顿迭代法求方程xm-a=0的根

的迭代公式(其中a＞0)，并计算

(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x0，就可保证牛顿法收敛。

已知方程x=F(x)在[a，b]内仅有一个根，而当x∈[a，b]时，|F'(x)|≥L＞1，L为常数．试问如何将x=F(x)化为适合迭代的形式．将方程x=tanx化为适合迭代的形式，并求该方程在x=4.5(弧度)附近的根，计算结果精确至6位有效数．