设a₁＞b₁＞0,记n=2，3，···证明：数列{a_n}与{b_n}的极限都存在且等于

设闭环传递函数的一般形式为

误差定义取e(t)=r(t)-c(t)。试证:

(1)系统在阶跃信号输入下，稳态误差为零的充分条件是b₀= a₀，b_i= 0(i=1,2,.. ,m);

(2)系统在斜坡信号输入下，稳态误差为零的充分条件是b₀=a₀，b₁=a₁，b_i=0(i= 2,3,..,m);

设向量α=(a₁，a₂，…，a_n)^T，β=(b₁，b₂，…，b_n)^T都是非零向量，且满足条件α^Tβ=0，记n阶矩阵A=αβ^T，求A²的特征值

设随机序列{Xn，n=0，±1，…)满足

其中A0，A1，…，Am；B0，B1，…，Bm是均值为0且两两不相关的随机变量，又E(Ak2)=E(Bk2)=σk2；(0≤k≤m)，0＜ωk＜2π，试考察其均值的遍历性．

_s-1线性表出，i=2,3,..s，求证向量组a₁,a₂,...,a_s线性无关

设S={x|Ax≥b}，其中A是m×n矩阵，m＞n，A的秩为n．证明x(0)是S的极点的充要条件是A和b可作如下分解：

其中，A1有n个行，且A1的秩为n，b1是n维列向量，使得A1x(0)=b1，A2x(0)≥b2．

设向量α＝(α1，α2，…，αn)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0，记n阶矩阵A＝αβT．求：

(I)A2；

(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量．

●试题四

阅读下列函数说明，将应填入(n)处的字句写在答卷纸的对应栏内。

【函数1说明】

函数compare(SqList A，SqList B)的功能是：设A=(al，…，am)和B=(bl，…，bn)均为顺序表，"比较"，两个顺序表A和B的大小。设A'和B'分别为A和B中除去最大共同前缀后的子表(例如，A=(y，x，x，z，x，z)，B=(y，x，x，z，y，x，x，z)，则两者中最大的共同前缀为(y，x，x，z)，在两表中除去最大共同前缀后的子表分别为A′=(x，z)和B′=(y，x，x，z))。若A′=B′=空表，则A=B；若A′=空表，而B′≠空表，或者两者均不为空表，且A′的首元小于B'的首元，则A＜B:否则A＞B。

提示：算法的基本思想为：若相等，则j+l，之后继续比较后继元素；否则即可得出比较结果。显然，j的初值应为0，循环的条件是j不超出其中任何一个表的范围。若在循环内不能得出比较结果，则循环结束时有3种可能出现的情况需要区分。

【函数1】

int compare(SqListA，SqList B)

{

//若A＜B，则返回-1；若A=B，则返回0:若A＞B，则返回1

j=0；

while(i＜ (1) ＆＆j＜

B．length)

if(A．elem[j]＜

B．elem[j])return(-1)；

else if(A．elem[j]＞

B．elem[j])return (1) ；

else (2) ；

if(A．length==

B．length)return(0)；

else if(A．length＜

B．length)return(-1)；

else return (1) ；

}//compare

//函数1的时间复杂度是 (3) 。

【函数2说明】

函数exchange_L(SLink&L，int m)的功能是：用尽可能少的辅助空间将单链表中前m个结点和后n个结点的互换。即将单链表(a1，a2…，am，b1，b2，…，bn)改变成(b1，b2，…，bn，a1，a2，…，am)。

【函数2】

void exchange_L(SLink &L，int m)

{

if((4) &&L-＞next)//链表不空且m!=0

{

P=L-＞next；k=1;

while(k＜m＆＆p)//查找am所在结点

{

P= (5) ；++k；

}

if((6) &&p-＞next)//n!=0时才需要修改指针

{

ha=L-＞next；//以指针ha记a1结点的位置

L-＞next=p-＞next；//将b1结点链接在头结点之后

p-＞next=NULL；//设am的后继为空

q= (7) ；//令q指向b1结点

while(q-＞next)q= (8) ；//查找bn结点

q-＞next= (9) ；//将a1结点链接到bn结点之后

}

}

}

//函数2的时间复杂度是 (10) 。

A.-1

B.0

C.1

D.2