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（请给出正确答案）
[主观题]
用牛顿法求F（x)=0的根也是一种迭代法，它的迭代函数是什么？如果在零点 附近足够光滑，且 ，试求
用牛顿法求F(x)=0的根也是一种迭代法，它的迭代函数是什么？如果在零点
附近足够光滑，且
，试求出迭代函数的一阶导数在的值，然后利用定理2给出牛顿法的收敛定理，并且证明此时定理2中的常数L可以取成任意的正数。
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用牛顿法和求重根迭代法计算方程
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第2题
写出用牛顿迭代法求方程 的根的迭代公式(其中a＞0),并计算 (精确至4位有效数字)。分析在什么范围
写出用牛顿迭代法求方程 的根的迭代公式（其中a＞0),并计算 （精确至4位有效数字)。分析在什么范围
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写出用牛顿迭代法求方程
的根
的迭代公式(其中a＞0),并计算
(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x0,就可保证牛顿法收敛。
第4题
用牛顿法和求重根迭代法(4.13)和(4.14)见课本计算方程f(x)的一个近似根,准确到10-5,初
用牛顿法和求重根迭代法（4.13)和（4.14)见课本计算方程f（x)的一个近似根,准确到10-5,初
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用牛顿法和求重根迭代法(4.13)和(4.14)见课本计算方程f(x)
的一个近似根,准确到10-5,初始值
分析本题考查了牛顿迭代法解方程.
第5题
写出用牛顿迭代法求方程xm－a=0的根的迭代公式（其中a＞0)，并计算（精确至4位有效数字)。分析在什么范
写出用牛顿迭代法求方程xm-a=0的根
的迭代公式(其中a＞0)，并计算
(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x0，就可保证牛顿法收敛。
第7题
若F（x)足够光滑，在 处有m重根，即，则此时迭代函数的一阶导数在 的值是什么？如果将牛顿法改变成
若F(x)足够光滑，在
处有m重根，即
，则此时迭代函数的一阶导数在的值是什么？如果将牛顿法改变成:
此时迭代函数的一阶导数在的值是什么？
第8题
用迭代法求x3-2x-5=0的正根，简略判断以下三种迭代格式： 在x0=2附近的收敛情况，并选择收敛的方法求此根，精
用迭代法求x3-2x-5=0的正根，简略判断以下三种迭代格式：
在x0=2附近的收敛情况，并选择收敛的方法求此根，精度ε=10-4。
第9题
用下列方法求f(x)=x3-3x-1=0在x0=2附近的根,根的准确值x'=1.87938524....要求计
用下列方法求f（x)=x3-3x-1=0在x0=2附近的根,根的准确值x'=1.87938524....要求计
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算结果准确到四位有效数字.
(1)牛顿法
(2)用弦截法,取x0=2.x1=1.9:
(3)用抛物线法,取x0=0,x1=3.x2=2.
第10题
用下列方法求f（x)=x3－3x－1=0在x0=2附近的根．根的准确值x*=1.87938524…，要求计算结果准确到四位有效数字． （
用下列方法求f(x)=x3-3x-1=0在x0=2附近的根．根的准确值x*=1.87938524…，要求计算结果准确到四位有效数字．
(1)用牛顿法；
(2)用弦截法，取x0=2，x1=1.9；
(3)用抛物线法，取x0=1，x1=3，x2=2．
第11题
用牛顿法求下面函数的极小值． f（X)=（x1-x2+x3)2+（-x1+x2+x3)2+（x1+x2-x3)2 取初值为
用牛顿法求下面函数的极小值．
f(X)=(x1-x2+x3)2+(-x1+x2+x3)2+(x1+x2-x3)2
取初值为
