已知
问:
(1) t取值在什么范围时，A为正定矩阵？ 为什么？
(2) t取何值时，A与B等价？ 为什么？
(3) t取何值时，A与C相似？ 为什么？
(4) t取何值时，A与D合同？ 为什么？
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第1题
对线性方程组，若用迭代法
x(k+1)=x(k)+α(Ax(k)-b), k=0,1，…求解，问α在什么范围内取值可使迭代收敛，α取什么值可使迭代收敛最快？
第2题
已知
问：
(1)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示？
(2)a，b取何值时，β可由α1，α2，α3线性表示？并写出此表示式。
第3题
设向量组
(1)问a,b取何值时,r(II)=r(II),但(I),(II)不等价
(2)问a,b取何值时,r(I)=r(II),且(I),(II)等价.
第4题
设矩阵
问k取何值时，A相似于对角矩阵？在A可对角化时，求可逆矩阵P，使P-1AP成对角矩阵.
第7题
已知A是n阶方阵,有特征值
,问:
(1)a满足什么条件时,aE+A正定;
(2)正数ε满足什么条件时,E+εA正定
第9题
已知方程组
（1）求a的取值范围； （2）化简|a-3|+|a+2|； （3）在a的取值范围内，m是最大的整数，n是最小的整数，求：（m+n）m-n的值； （4）在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？ |
第10题
已知非线性器件的伏安特性为i=a0+a1u+a2u2+a3u3，当u=u1+u2=U1mcos(ω1t)+U2mcos(ω2t)时，试分析该器件输出电流中所含有的频率分量。
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，问a，b，c取何值时，矩阵A可相似对角化。
