题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设un（x)，vn（x)在区间（a,b)连续，且成立。证明：若上点态收敛于一个连续函数，则 也必然收
设un(x)，vn(x)在区间(a,b)连续，且
成立。证明：若
上点态收敛于一个连续函数，则
也必然收敛于一个连续函数。
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设f(x)在区间[a，b]上连续，g(x)在区间[a，b]上连续且不变号，证明至少存在一点ξ∈[a，b]，使下式成立
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第2题
设函数f(x)在区间[a,+∞)上有连续的导函数f'(x),且都收敛、证明:.
设函数f（x)在区间[a,+∞)上有连续的导函数f'（x),且都收敛、证明:.
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设函数f(x)在区间[a,+∞)上有连续的导函数f'(x),且
都收敛、证明:
.
第4题
设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立
设f（x)在区间[a,b]上连续,g（x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立
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设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点
x
[a,b],使下式成立
第6题
设X是赋范空间。若xn∈X且∑‖xn‖＜∞，则称级数∑xn是绝对收敛的。证明若X是Banach空间，则每个绝对收敛的级数都在X
设X是赋范空间。若xn∈X且∑‖xn‖＜∞，则称级数∑xn是绝对收敛的。证明若X是Banach空间，则每个绝对收敛的级数都在X中收敛。
求
第8题
设函数f（x)在区间［－3，－1］上连续且平均值为6，则（）A.1／2B.2C.12D.18
设函数f(x)在区间［－3，－1］上连续且平均值为6，则
（）
A.1/2
B.2
C.12
D.18
