设向量组a1,a2,a3的秩为2,则a1,a2,a3中()。

n维向量组线性无关的充分必要条件是()

A.都不是零向量

B.存在一组不全为零的数使得

C.中任意两个向量线性无关

D.中任意一个向量都不能由其余向量线性表示

A.a1,a2,…,as都不是零向量

B.a1,a2,…,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示

C.a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例

D.a1,a2,…,as中任一部分组线性无关

向量组α₁，α₂，…α_s线性无关的充分条件是( )．

(A) α₁，α₂，…α_s均不为零向量

(B) α₁，α₂，…α_s中任意两个向量的分量不成比例

(C) α₁，α₂，…，α_s中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示

(D) α₁，α₂，…，α_s中有一部分向量线性无关

向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r，则至少有一个含r个向量的无关部分组．

向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r，则其中任意r个向量组成的部分组线性无关？

设向量组的秩为r(r＜s),则下列说法错误的是()

A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关

B.中任何r个线性无关向量組成的部分组与是等价向量组

C.中任何r个向量的部分组都线性无关

D.中任何r+1个向量的部分组都线性相关

A.向量组(Ⅰ)线性无关

B.向量组(Ⅱ)线性无关

C.向量组(Ⅰ)线性相关

D.向量组(Ⅱ)线性相关

A.a1,a2,…,as中至少有一个非零向量

B.a1,a2,…,as全是非零向量

C.a1,a2,…,as线性无关

D.a1,a2,…,as中有一个线性无关的部分组

向量组的秩不为零的充分必要条件是().

A.中至少有一个非零向量

B.全是非零向量

C.线性无关

D.线性相关

A.只含有一个零向量的向量组线性无关

B.由3个2维向量组成的向量组线性相关

C.由一个非零向量组成的向量组线性相关

D.两个成比例的向量组线性相关

A.存在一组不全为零的数k₁，k₂，···k_s，使得k₁α₁+ k₂α₂+···+k_sα_s≠0

B.α₁，α₂，···，α_s中任意两个向量均线性无关

C.α₁，α₂，···，α_s中存在一个向量不能用其余向量线性表示

D.α₁，α₂，···，α_s中任意一个向量都不能用其余向量线性表示

设向量组线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组中至多有一个向量a_i(1≤i≤r)可由其前面的i个向量线性表示.并在R³中做几何解释.