粒子处于一个一维盒子中,盒子长度为L,若粒子处于能量本征值为 的本征态中,求粒子对盒子的壁的

设粒子处于一维无限深方势阱中，

证明处于能量本征态的的粒子，

讨论的情况，并与经典力学计算结果比较。

一个质量为m的粒子被束缚在一个长度为l的一维势箱中运动，其本征函数和本征能量分别为

若该粒子的某一运动状态下列波函数表示：

(1)指出该粒子处于基态和第二激发态的概率;

(2)计算该粒子出现在0≤x≤l/3范围内的概率;

(3)对此粒子的能量作一次测量，估算可能的实验结果。

设粒子处于二维无限深势阱中

求粒子的能量本征值和本征波函数．如a=b，能级的简并度如何？

设粒子处于无限深方势阱中，粒子波函数为，A为归一化常数，(a) 求A;(b) 求测得粒子处于能量本征态的概率。特别是作图，比较曲线，从来说明两条曲线非常相似，即几乎与基态完全相同。

一粒子处于一正立方盒子中,盒子边长为a。试利用驻波概念导出粒子的能量为其中nx,ny,nz。为相互独立的正整数。

设粒子处于无限深方势阱中，粒子波函数为，A为归一化常数，设粒子处于基态(n=1)，设t=0时刻阱宽突然变为2a，粒子波函数来不及改变，即

试问：对于加宽了的无限深方势阱

是否还是能量本征态？求测得粒子处于能量本征值的概率。

对于一维自由粒子

(a)设波函数为，试用算符对运算，验证

说明动量本征态量能量本征态，能量本征值为

(b)设粒子在初始(t=0)时刻，

(c)设波函数为可以看成无穷多个平面波的叠加，即无穷多个动量本征态的叠加，试问是否是能量本征态？

(d)设粒子在t=0时刻

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为．试求：(1)粒子处于基态时；(2)粒子处于n=2的状态时，在x=0到x=之间找到粒子的概率．

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为。

试求：(1)粒子处于基态时；

(2)粒子处于n=2的状态时，在x=0到a/3之间找到粒子的概率。

设粒子处于一维无限深方势阱中

处于基态，求粒子的动量分布．