用Newton法求方程f（x）=x4-5x+1=0在区间（-1，1）的根，取初始值x0=0，则第一步迭代值x1为（）。

设f(x)可微，则求方程x=f(x)根的Newton迭代格式为______

用牛顿法和求重根迭代法计算方程的一个近似根，准确到10^-5，初始值

用弦截法求下列方程的根.

(1)xe^x-1=0.取初值x0=0.5,x₁=0.6;

(2)x³-3x²-x+9=0,取初值x₀=-2,x₁=-1.5;

(3)x³-2_x-5=0,取x₀=2,x₁=3.

要求误差

对方程x3-3x-1=0，分别用

(1)Newton法(x₀=2)；(2)割线法(x₀=2，x₁=1.9)求其根，精度ε=10^-4。

用下列方法求f(x)=x³-3x-1=0在x₀=2附近的根．根的准确值x^*=1.87938524…，要求计算结果准确到四位有效数字．

(1)用牛顿法；

(2)用弦截法，取x₀=2，x₁=1.9；

(3)用抛物线法，取x₀=1，x₁=3，x₂=2．

A.如果方程有解，则用迭代的方法求方程的解时，迭代过程一定是收敛的。

B.如果方程无解，则用迭代的方法求方程的解时，迭代过程一定是不收敛的。

C.迭代的过程就是不断由迭代变量的旧值推出新值，再不断用新值取代旧值的过程。

D.通过反复迭代，产生一个数列： x0, x1, , x2…, xn,…，若数列的极限存在，则迭代收敛，反之，迭代发散。

用二分法求方程f(x)=x³+x-1=0在区间[0，1]内的根，进行一步后根所在区间为______，进行二步后根所在区间为______．

为求方程x³-x²-1=0在1.5附近的一个根，现将方程改写成下列的等价形式，且建立相应的迭代公式：

试分析每一种迭代公式的收敛性，并任取一种收敛的迭代公式计算方程在1.5附近的根，要求|x_k+1-x_k|＜10^-6．

用Newton法求xe^x-1=0在0.5附近的根，计算结果保留5位有效数字。