题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:若(G,*)是阿贝尔群,则对任意a,b∈G必有(a*b)n=an*bn。
证明:若(G,*)是阿贝尔群,则对任意a,b∈G必有(a*b)n=an*bn。
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第1题
设为一个群.证明:
(1)若对任意aG有a2=e,则G为阿贝尔群.
(2)若对任意a,bG有(a*b)2=a2*b2,则G为阿贝尔群.
第2题
第6题
设(G,*)是群,如果对于群G中任意元素a、b都有(a*b)-1=a-1*b-1,证明(G,*)是阿贝尔群。
第8题
设G与G'都是群,f是群G到G'的同态映射,a∈G.
(1)证明若a的阶是有限的,则f(a)的阶也是有限的,且|f(a)|、整除|a|.
(2)如果f(a)的阶是有限的,那么a的阶一定是有限的吗?证明你的结论.
第11题
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