题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设ψ是群G1到G2的同构,证明ψ-1是G2到G1的同构.
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第6题
设f和g都是< G1,★>到< G2,*>的群同态,且试证< H1,★>是< G1,★>的子群。
第8题
设f和g都是群(G1,★)到群(G2,*)的同态映射,证明:(C,★)是(G1,★)的一个子群,其中,C={x|x∈G1,且f(x)=g(x)}.
第9题
设f为从群(G1,*)到群(G2,△)的同态映射,证明:f为单射,当且仅当Ker(f)={e}.其中e是G1中的单位元.
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