设α₁，α₂，α₃为参数，求向量组的秩及其一个极大无关组。你能把结果推广到n个n维向量的

设m×n矩阵A的秩为n，又已知n维列向量组α₁，α₂，…，α_s(s≤n)线性无关.

证明：向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关.

设向量组α1=（1，2，3，6），α2=（1，-1，2，4），α3=（-1，1，-2，-8），α4=（1，2，3，2）.

（1）求该向量组的一个极大线性无关组；

求向量α₁=(1,-1,2,4),α₂=(0,3,1,2),α₃=(3,0,7,14),α₄=(1,-1,2,0),α₅=(2,1,5,6)的秩与一个极大无关组．

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

A.1

B.2

C.3

D.4

设n(n≥3)维向量组α₁,α₂,α₃线性无关,若向量组线性相关，则m,l应满足条件_______

求下列向量组的秩，并求一个极大无关组．

a1=(1，2，1，3)， a2=(4，-1，-5，-6)， a3=(1，-3，-4，-7)．

求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示．

α₁=(1，1，1)^T，α₂=(1，1，0)^T，α₃=(1，0，0)^T，α₄=(1，2，-3)^T．

A.α1，α2，α3线性相关

B.α1，α2，α3线性无关

C.秩R（α1，α2，α3）=秩R（α1，α2）

D.α1，α2，α3线性相关，α1，α2线性无关

设向量组

的秩为2，求a、b.

向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r，则至少有一个含r个向量的无关部分组．

向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r，则其中任意r个向量组成的部分组线性无关？