题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设R1和R2是集合A=（0,1,2,3)上的关系，这里
设R1和R2是集合A=(0,1,2,3)上的关系，这里
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设R1和R2是集合A=(a,b,c,d)上的关系，这里
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求证:
证明下列各式：
第4题
设R1和R2是集合A上的任意两个关系， （1)若R1和R2是自反的，则也一定是自反的； （2)若R1和R2是反自反的，则也
设R1和R2是集合A上的任意两个关系，
(1)若R1和R2是自反的，则
也一定是自反的；
(2)若R1和R2是反自反的，则也一定是反自反的．
问上述命题中哪些是正确的？
第5题
设R1和R2都是A上的传递关系，问：R1∩R2和R1∪R2是A上的传递关系吗？详述理由。
设R1和R2都是A上的传递关系，问：R1∩R2和R1∪R2是A上的传递关系吗？详述理由。
第7题
设R1和R2是集合A上的任意关系，证明或否定下列断言： （a)如果R1和R2都是自反的
设R1和R2是集合A上的任意关系，证明或否定下列断言：
(a)如果R1和R2都是自反的，那么R1R2是自反的。
(b)如果R1和R2都是反自反的，那么R1R2是反自反的。
(c)如果R1和R2都是对称的，那么R1R2是对称的。
(d)如果R1和R2都是反对称的，那么R1R2是反对称的。
(e)如果R1和R2都是传递的，那么R1R2是传递的。
第10题
设A=I，定义A上的R1,R2,R3如下： （a)对偏序集合（{A/R1,A/R2,A/R3},细
设A=I，定义A上的R1,R2,R3如下：
(a)对偏序集合({A/R1,A/R2,A/R3},细分)画出哈斯图。
(b)描述以下各式所诱导的等价关系，它们的秩是什么？
第11题
设R1，R2是集合A={a，b，c，d}上的两个关系，其中R1={（a，a)，（b，b)，（b，c)，（d，d)}，R2={（a，a)，（b，b)，（b，c)，（c，b)，（d，d)}，则R2是R1的（)闭包。
A、自反
B、对称
C、传递
D、以上都不是
