设解释I为：
(a)个体域为自然数集N。
(b)N中特定元素
(c)N上特定函数
(d)N上特定谓词
I下的赋值σ：σ(x)=1，σ(y)=0。
讨论下列各式在I和σ下的真值。
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第1题
设解释I如下：DI是实数集，DI中特定元素a=0，DI中特定函数f(x，y)=x-y，特定谓词F(x，y)为x＜y．在解释I下，下列哪些公式为真，哪些为假？
(1)xF(f(a，x)，a)；
(2)x
y(￢F(f(x，y)，x))；
(3)x
y
z(F(x，y)→F(f(x，z)，f(y，z)))；
(4)x
yF(x，f(f(x，y)，y))．
第2题
给定解释I如下：
说明下列各式在I下的含义，并讨论其真值．
第3题
给定解释I如下：
(a)个体域DI为实数集R．
(b)DI中特定元素
=0．
(c)特定函数f(x，y)=x-y，x，y∈DI．
(d)特定谓词F(x，y)：x=y，
(x，y)：x＜y，x，y∈DI．
说明下列公式在I下的含义，并指出各公式的真值．
第4题
设解释R如下: D＜sub＞R＜/sub＞是实数集，D＜sub＞R＜/sub＞中特定元素a=0，D中特定函数f(x,y)=x-y, 特定谓词F(x,y):x＜y，问公式A= VxVyVz(F(x,y)→F（（x,z）,f（y,z））的涵义如何？真值如何？
第5题
给定解释，如下：
(1)D={2，3}；
(2)D中特定元素a=2；
(3)函数为f(2)=3，f(3)=2；
(4)谓词为F(2)=F，F(3)=T，
G(x，y)为G(2，2)=G(2，3)=G(3，2)=F，G(3，3)=T，
L(x，y)为L(2，2)=L(3，3)=T，L(2，3)=L(3，2)=F．
求在解释I下各公式的真值：
第6题
给定解释I如下：
(1)个体域为D={-2，3，6}；
(2)F(x)：x≤3，G(x)：x＞5，R(x)：x≤7．
在解释I下，求下列各式的真值：
第7题
给定解释I如下：
(a)个体域D={3，4}．
试求下列公式在I下的真值．
第8题
设f(x，y)为[a，b]×[c，+∞)上连续非负函数，
在[a，b]上连续，证明I(x)在[a，b]上一致收敛．
第9题
设个体域为实数集R,F(x):x>5,求下列0元谓词的真值.
(5)
. (6)F(7.9).
第10题
设输入符号集与输出符号集为X=Y={0，1，2，3}，且输入信源的分布为
P(X=i)=1/4，i=1，2，3，4
设失真矩阵为
，求Dmax、Dmin及R(D)。
第11题
设输入符号集与输出符号集为X=Y={0，1，2，3}，且输入信源的分布为
P(X=i)=1/4，i=1，2，3，4
设失真矩阵为
，求Dmax、Dmin及R(D)。
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