题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设＜ A，＞是半群,e是左么元,对每一元素a∈A,存在左逆元a^-1即a^-1a=e，证明＜ A,x＞是群。

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更多“设＜ A，*＞是半群,e是左么元,对每一元素a∈A,存在左逆…”相关的问题

第1题

设h是从半群的同态,若a是S中的等幂元素,试证明T中也存在等幂元素。

设h是从半群的同态,若a是S中的等幂元素,试证明T中也存在等幂元素。

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第2题

试给出一个半群,它拥有左么元和右零元,但它不是独异点。

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第3题

下列代数＜ S,*＞中哪些能够形成群？如果是群,指出其么元,并给出每个元素的逆元。

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第4题

设＜ S,*＞是一个半群,z∈S是个左零元.试证明，对于任何x∈S来说，x*z也是一个左零元。

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第5题

证明：在群（G，*)中，若每个元素的逆元都是它自己，则此群一定是交换群．

证明：在群(G，*)中，若每个元素的逆元都是它自己，则此群一定是交换群．

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第6题

设＜ S,*＞是一个半群,对于所有的x,y∈S如果有a*x=a*y=x=y，则称元素a∈S是左可约的.试证明,如果a和b是左可约的,则a*b也是左可约的。

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第7题

设＜ G,*＞是一个群，这里G有偶数个元素，证明G中存在一个元素a≠e,使a²=e。

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第8题

证明： 1)若环R有正则元，则其全体正则元对乘法作成一个半群； 2)环R的元素a≠0是正则元由axa=

证明： 1)若环R有正则元，则其全体正则元对乘法作成一个半群； 2)环R的元素a≠0是正则元

由axa=0可得x=0．

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第9题

设G是群，H≤G．证明：如果关于H的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集，则

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第10题

设表示非空集合X到X上所有函数所构成的集合," "表示复合运算,则以下说法正确的是（）

A.是一个半群

B.是一个有幺半群

C.中的每个元素都有逆元

D.是一个交换半群

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第11题

设＜ S,*＞是群，试证明对群中任一元素a有（a^-1)^-1=a，若＜ S,*＞是独异点，对S中任一元素成立（a²)^-1=a吗？

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