均匀介质球,半径为r0,介电常数为
把介质球放在点电荷
的电场中,球心跟点电荷相距d(d＞ r0) ,求解这个静电场中的电势.
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第1题
半径为R0的导体球外充满均匀的绝缘介质ε，导体球接地，离球心为a处(a＞R0)置一点电荷qf，试用分离变量法求空间各点电势，证明所得结果与镜像法相同．
第2题
相对介电常数为εr的带正电介质球半径为R，介质球内各点的电荷体密度ρ=ar2，r为常数，r为该点到球心的距离，求空间电场总能量。
第3题
半径为R0的导体球外充满均匀绝缘介质ε，导体球接地，离球心为a处(a＞R0)置一点电荷Qf，试用分离变数法求空间各点电势，证明所得结果与镜像法结果相同。
第4题
在均匀电场中，设置一个半径为a的介质球，若电场的方向沿x轴，求介质球内、外的电位、电场(介质球的介电常数为e，球外为空气)。
第5题
两种无限大介质充满全空间，电容率分别为ε1，ε2，介质分界面为平面，若两介质中存在均匀电场，在介质ε1侧为E0，有一半径为R0的导体球位于界面处，球心O在分界面上，如图。求空间电势。
第6题
(1) 两等量点电荷+q间相距为2d，在它们中间放置一接地导体球，如图所示，证明点电荷不受力的条件与q的大小无关，而只与球的半径有关，给出不受力时半径尺。满足的方程；(2)设导体球半径为R0，但球不再接地，而其电势为ψ0，求此时导体球所带电量Q及这时每一个点电荷所受的力。
第7题
第8题
在真空中有一均匀电场E0，在场中放一无限大的介质板，其介电常数为ε，板面法线与E0成θ角。(1)求介质板内外的电场；(2)介质板表面的极化电荷密度σp。
第9题
在均匀电场E中，放置一根半径为a，介电常数为ε的无限长均匀介质圆柱棒，它的轴线与E垂直。柱外是自由空间ε0。，试求圆柱内外电位函数φ和电场强度E的分布。
第10题
如图所示，半径为R=0.1m的导体球带有电荷Q=1.0×10-8C，导体外有两层均匀介质，一层介质的εr=5.0，厚度为d=0.1m，另一层介质为空气，充满其余空间．
求：(1)离球心为r=5，15，25cm处的电位移矢量D和电场强度E；
(2)离球心为r=5，15，25cm处的电势U；
(3)极化电荷面密度σ'。
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