设R为A上的二元关系,且Dom（R)=A.若RoR-oR=1,证明RoR^-是A上的等价关系,而R^-oR术必是A上的等个关系问:R满足什么条件时,R^-oR是A上的等价关系.

设为一字母表,R为上的二元关系,且满足

xRy当且仅当证明:R为上的等价关系.

设A=Z⁺×Z⁺,在A上定义二元关系R如下:当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.

设A={1，2，3，4}，R为A×A上的二元关系，

(1)证明：R为等价关系。

(2)求R导出的划分。

设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且。设=tsr(R)，则是A上的等价关系。写出的关系表达式和商集A/。

设A=Z⁺×Z⁺，在A上定义二元关系R如下：〈〈x，y)，〈u，v〉〉∈R当且仅当xv=yu，证明R是一个等价关系．

设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且R={〈a，b〉，〈a，c〉，〈e，f〉}．设R^*=tsr(R)，则R^*是A上的等价关系．

设R为集合X上的二元关系，R在X上是反传递的定义为：若＜ x,y ＞∈R,＜ y,z ＞∈R，则证明：R是反传递的，当且仅当.

设：X→Y,定义X上的关系R如下：

证明R是等价关系。