设函数φ(x)(x≥0)有二阶导数且φ'(x)＞0，φ(0)=1．过曲线y=φ(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两条直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=φ(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2，且2S1-S2恒为1，求曲线y=φ(x)的方程．
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第1题
函数f(x)在x0具有二阶导数且f'(x0)=0，f"(x0)＜0，那么f(x0)为极大值．( )
第2题
若函数f(x)在点x0处存在二阶导数，且f'(x0)=0，f"(x0)≠0，则当f"(x0)＜0时，f(x0)为函数的______值；当f"(x0)＞0时，f(x0)为函数的______值．
第3题
设f(x)在x0=0的某个邻域内有二阶导数,且
求f(0),f'(0),f''(0).
第4题
设函数f(x)在点0有二阶导数,且
求f(0),f'(0),f"(0).
第5题
设函数f(x)在x=x0处的二阶导数f"(x0)=0，则曲线y=f(x)在x=x0处( )．
(A)有拐点 (B)无拐点
(C)可能有拐点也可能没有拐点 (D)以上都不对
第6题
设函数f(x)在点x=x0处存在n阶导数，且f'(x0)=f"(x0)=…=f(n-1)(x0)=0，f(n)(x0)≠0(n≥3)证明：
第7题
设F(x，y)具有二阶连续偏导数，且Fy≠0证明由方程F(x，y)=0所确定的，试证明曲面Z=F(X,Y)上任一点(X0,Y0,Z0)处的发现与直线(X/X0)=(Y/Y0)=(Z/Z0)相垂直.
第9题
已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设
求导数φ'(x)
第11题
设函数f(x)在(a，+∞)内有二阶导数，且
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求证:
)内具有二阶导数，且
满足等式
.验证:
.
