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[主观题]
将定义在(0,+∞)上的函数f延拓到R上,使延拓后的函数为(l)奇函数;(ii)偶函数.设
将定义在（0,+∞)上的函数f延拓到R上,使延拓后的函数为（l)奇函数;（ii)偶函数.设
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设定义域在R上的函数，f(x)=x|x|，则f(x)是
A．奇函数，增函数
B．偶函数，增函数
C．奇函数，减函数
D．偶函数，减函数
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第2题
试求初值问题 设函数f（t，x)在整个平面上都有定义，连续且有界，证明方程 的任一解均可延拓到整
设函数f(t，x)在整个平面上都有定义，连续且有界，证明方程
的任一解均可延拓到整个区间(一∞，+∞)．
第3题
设定义域在R上的函数f（x)=x|x|，则f（x)是A．奇函数，增函数 B．偶函数，增函数 C．奇函数，减函
设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是
A．奇函数，增函数
B．偶函数，增函数
C．奇函数，减函数
D．偶函数，减函数
第4题
设f在有界开集E上一致连续．证明： （1) 可将f连续延拓到E的边界， （2) f在E上有界．
设f在有界开集E上一致连续．证明：
(1) 可将f连续延拓到E的边界，
(2) f在E上有界．
第6题
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'（0)=1,证明对任何x∈R,都有
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设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有
若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
第7题
设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.
设函数f（x)定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数;（2)G（x)=f（x)-f（-x),r∈[-a,a]为奇函数;（3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.
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第9题
定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+ b≤0,给出下列不等式：①f（a）·f（-a）≤0;②f（b）·f（-b）≥0;③f（a）+f（b）≤ f（-a） + f（-b）;④f（a）+f（b）≥f（-a） + f（-b）.其中正确的不等式序号是（）
A.①②④
B.①④
C.②④
D.①③
第10题
设f（x)为R上的单调函数，定义g（x)=f（x+0)，证明：g（x)在R上每一点都右连续。
设f(x)为R上的单调函数，定义g(x)=f(x+0)，证明：g(x)在R上每一点都右连续。
第11题
设f（x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f（x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.
设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明
是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.
