题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A、B、C为同阶方阵，且矩阵C可逆，满足C^-1AC=B。试证：C^-1A^mC=B^m(m为正整数)。

设A、B、C为同阶方阵，且矩阵C可逆，满足C^-1AC=B。试证：C^-1A^mC=B^m（m为正整数)。

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更多“设A、B、C为同阶方阵，且矩阵C可逆，满足C-1AC=B。试…”相关的问题

第1题

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且(A*)^-1=

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且（A*)^-1=

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第2题

设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。

设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。

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第3题

设A，B为同阶方阵，且满足2A-1B=B-4E，证明A-2E可逆，

设A，B为同阶方阵，且满足2A^-1B=B-4E，证明A-2E可逆，

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第4题

设n阶矩阵A满足A^m=0,m是正整数,试证E-A可逆，（E-A)^-1=E+A+A²+Am^-1

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第5题

设A，B是n阶可逆矩阵，且|A|=3，求B-1AkB的行列式（k为正整数)。

设A，B是n阶可逆矩阵，且|A|=3，求B-1AkB的行列式(k为正整数)。

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第6题

设矩阵A，B，C为同阶方阵，则(ABC)^T=____()。

设矩阵A，B，C为同阶方阵，则（ABC)^T=____（)。

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第7题

设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）-1=（）A. A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1 C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1

设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）-1=（）

A. A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1

C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1

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第8题

设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求(A+B)^-1.

设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)^-1.

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第9题

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:

其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

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第10题

设A为n阶方阵满足A²-A-2I=0,证明A和A+2I均可逆,求它们的逆矩阵.

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第11题

设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=（)

A、A^-1CB^-1

B、CA^-1B^-1

C、B^-1A^-1C

D、CB^-1A^-1

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