题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设四阶矩阵A按列分块为A=(α₁，α₂，α₃，α₄)，向量β可由α₁，α₂，α₃，α_4⌘

设四阶矩阵A按列分块为A=（α₁，α₂，α₃，α₄)，向量β可由α₁，α₂，α₃，α_{4⌘设四阶矩阵A按列分块为A=(α₁，α₂，α₃，α₄)，向量β可由α₁，α₂，α₃，α₄线性表示，且表达式不唯一;α₁+α₂+α₃+α₄=β，α₁+2α₂+3α₃+4α₄=β，4α₂+2α₃+3α₄=β，如果矩阵A的秩r(A)=2，求线性方程组Ax=β的通解。}

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更多“设四阶矩阵A按列分块为A=(α1，α2，α3，α4)，向量β…”相关的问题

第1题

设A为3×3矩阵，|A|=-2，把A按列分块为A=（A1，A2，A3)，其中Aj（j=1，2，3)为A的第j列．求：

设A为3×3矩阵，|A|=-2，把A按列分块为A=(A₁，A₂，A₃)，其中A_j(j=1，2，3)为A的第j列．求：

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第2题

设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，则|-2A|=（）A.-32 B.-4 C.4 D.32

设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，则|-2A|=（）

A.-32 B.-4

C.4 D.32

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第3题

设A为3X3矩阵，且|A|=1,把A按列分块为 ,求

设A为3X3矩阵，且|A|=1,把A按列分块为,求

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第4题

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足 Aα1=α1＋α2＋α3，Aα2=2α2＋α3，Aα3=2α2＋3α3，

设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的三维列向量，且满足

Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃，

(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；

(Ⅱ)求矩阵A的特征值；

(Ⅲ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

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第5题

设4×4矩阵A=（α，γ2，γ3，γ4)，B=（β，γ2，γ3，γ4)，其中α，β。γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|

设4×4矩阵A=(α，γ2，γ3，γ4)，B=(β，γ2，γ3，γ4)，其中α，β。γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，求行列式|A+B|。

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第6题

设三阶矩阵A，B按列分块为A=(α，β₁，β₂)。B=(β，β₁，β₂)。已知行列式|A|=2，|B|=1/2，则|A+B|=( )。

设三阶矩阵A，B按列分块为A=（α，β₁，β₂)。B=（β，β₁，β₂)。已知行列式|A|=2，|B|=1/2，则|A+B|=（)。

A.10

B.-10

C.-12

D.12

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第7题

设矩阵求(1)A的零空间N(A)={x|Ax=0}的基与维数;(2)A的列向量α₁，α₂，α₃，α₄生成

设矩阵求（1)A的零空间N（A)={x|Ax=0}的基与维数;（2)A的列向量α₁，α₂，α₃，α₄生成

设矩阵求

(1)A的零空间N(A)={x|Ax=0}的基与维数;

(2)A的列向量α₁，α₂，α₃，α₄生成的向量空间L(α₁，α₂，α₃，α₄)的基与维数。

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第8题

设A为三阶矩阵，且detA=-2，若将A按列分块为A=（A1，A2，A3)，其中Aj为A的第j列（j=1，2，3)，求下列行列式．

设A为三阶矩阵，且detA=-2，若将A按列分块为A=(A₁，A₂，A₃)，其中A_j为A的第j列(j=1，2，3)，求下列行列式．

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第9题

设A为3x3矩阵，|A|=-2,把A按列分块为A=(A1,A2,A3)，其中A_j(j=1, 2, 3)是A的第j列，则|A3-7A1,4A2,A1|=8。()此题为判断题(对，错)。

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第10题

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b.

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第11题

设α1，α2，…，αm均为n维实列向量.令矩阵证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αm线性无关.

设α₁，α₂，…，α_m均为n维实列向量.令矩阵

证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关.

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