设有向量组 问λ为何值时

设有向量组

问α，β为何值时， (1)向量b不能由向量组A线性表示． (2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一． (3)向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式．

设有向量组

，

问α,β为何值时，

(1)向量b不能由向量组A线性表示．

(2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一．

(3)向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式．

组(Ⅱ)：β₁=(1，2，a)^T，β₂=(2，1，a+3)^T，β₃=(2，1，a+1)^T，试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价？当α为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)不等价？

设有向量组(Ⅰ)：a₁=(1,0,2)^T,a₂=(1,1,3)^T， a₃=(1,-1,a+2)^T和向量组(Ⅱ)：β₁=(1,2,a+3)^T,β₂=(2,1,a+6)^T,β₃=(2, 1,a+4)^T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价？当a为何值时，向量组(Ⅰ)与 (Ⅱ)不等价？

设向量组

(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=(4，1，6，10)^T用α₁，α₂，α₃，α₄线性表示;

(2)p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。

设四维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2=(2，2＋α，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关？当α1，α2，α

设有非齐次线性方程组

问a为何值时，方程组有唯一解？

设4维向量组a₁=(1+a,1,1,1)^T,a₂=(2,2+a,2,2)^T,a₃=(3,3,3+a,3)^T,a₄=(4,4,4,4+a)^T，问a为何值a₁,a₂,a₃,a₄线性相关？当a₁,a₂,a₃,a₄线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量组用该极大线性无关组线性表出．

已知向量组线性无关，当k取何值时向量组

线性无关？