计算下列各题:
(1)已知等边三角形ABC的边长为1,且
=a,
=b,
=e,求a·b+b·+c·a;
(2)已知a,b,c两两垂直,且|a|=1.|b|=2,|c|=3,求r=a+b+c的长和它与a,b,c的夹角;
(3)已知a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-2b垂埴,求a,b的夹角:
(4)已知|a|=2,|b|=5.∠(a,b)=
.p=3a-b.q=λa+17b,向系数取何值时p与q垂直.
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第1题
计算下列各题：
(1)已知等边三角形ABC的边长为1，且
，求a·b+b·c+c·a；
(2)已知a，b，c两两垂直，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，求r=a+b+c的长和它与a，b，c的夹角；
(3)已知a+3b与7a-5b垂直，且a-4b与7a-2b垂直，求a，b的夹角；
(4)已知|a|=2,|b|=5，
，p=3a-b,q=λa+17b，问系数λ取何值时p与q垂直．
第4题
在？ABC中 ，已知a=1,b=2, cosC=-1/4
（1）求 ？ABC 的周长；
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第5题
已知A(1，-1，2)，B(5，-6，2)，C(1，3，-1)，求：
(1)同时与向量AB,AC垂直的单位向量；
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(3)从顶点A到边BC的高的长度．
第6题
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(2)
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第7题
在直角坐标系内已知三点A(5，1，-1)，B(0，-4，3)，C(1，-3，7)，试求(1)三角形ABC的面积；(2)三角形ABC的三条高的长
第8题
用平行截面面积已知的立体体积公式计算下列各题中立体的体积．
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(2)半径为R的球体中高为H(H＜R)的球缺．
第10题
设两两相互独立的三个事件A,B和C满足条件：ABC=Φ,P(A)=P(B)=P(C)＜0.5,且已知P(AUBUC)=9/16,求P(A)=_________
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，则ΔABC的周长是（ ）
