设（X, Y)服从以原点为圆心的单位圆上的均匀分布，记.试求（U, V)的联合分布律.

设二维随机变量(X，Y)在以原点为圆心，R为半径的圆上服从均匀分布，试求(X，Y)的联合概率密度及边缘概率密度

设随机变量X和Y的联合分布在以点(0，1)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，试求随机变量U＝X+Y的方差．

设随机变量Y服从参数为1的指数分布，记，试求(X₁，X₂)的联合分布律。

设u(r，θ)为单位圆上的调和函数，若有u|r=1=cosθ，求u在圆心处的值。

设圆x2+y2+4x-8y+4=0的圆心与坐标原点问的距离为d，则 （）

A.A

B.B

C.C

D.D

设(X，Y)服从区域D_i(i=1，2，3)上的均匀分布，求(X，Y)的联合概率密度函数与关于X和关于Y的边缘概率密度函数，其中，D₁是以(-1，0)，(0，1)，(1，0)为顶点的三角形区域，D₂是以(0，1)为圆心，以1为半径的圆，D₃是以(-1，0)，(0，1)，(1，0)，(0，-1)为顶点的正方形区域。

设(X，Y)服从在A上的均匀分布，其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域，求(1)E(X);(2)E(-3X+2Y);(3)E(XY)

设(X，Y)的联合概率分布律为

求Z₁=X+Y，Z₂=X-Y，Z₃=XY的分布律

假设(X，Y)在矩形域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记

试求(U，V)的联合分布律

设随机变量X与Y相互独立，已知x服从参数为1的指数分布，求P(XY).