(2)将其余向量表示为该极大线性无关组的线性组合.
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第2题
第3题
设有向量组α1=(1,3,2,0),α2=(7,0,14,3),α3=(2,-1,0,1),α4=(5,1,6,2),α5=(2,-1,4,1),求:(1)向量组的秩;(2)求此向量组的一个极大线性无关组,并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示.
第5题
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示。
(1)
(2)
第6题
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.
α1=(1,1,1)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,0,0)T,α4=(1,2,-3)T.
第7题
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.
α1=(1,1,1)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,0,0)T,α4=(1,2,-3)T.
第8题
设四维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,向a为何值时,α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4线性相关时,求其一个极大无关组,并将其余向量用该极大无关组线性表示。
第9题
求下列向量组的一个极大无关组,并把其余向量用此极大无关组线性表示。
(1)α1=(1,-2,5)T,α2=(3,2,-1)T,α3=(3,10,-17)T;
(2)α1=(1,3,5,-1)T,α2=(2,-1,-3,4)T,α3=(5,1,-1,7)T,α4=(7,7,9,1)T。
第10题
设向量组
(1)p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表示;
(2)p为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。
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