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[主观题]

设pi（xi，yi，zi)，（i=1，2，3，4)，利用行列式的性质证明：pi（xi，yi，zi) （i=1，2，3，4)共面的充要条件是

设p_i(x_i，y_i，z_i)，(i=1，2，3，4)，利用行列式的性质证明：p_i(x_i，y_i，z_i)

(i=1，2，3，4)共面的充要条件是 $设pi（xi，yi，zi)，（i=1，2，3，4)，利用行列式的性质证明：pi（xi，yi，zi)$

答案

由于

，(i=2，3，4)，所以p_i(i=1，2，3，4)共面

，

，

共面

即

也即

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第1题

设pi（xi，yi，zi)，（i=1，2，3，4)，利用行列式的性质证明：pi（xi，yi，zi) （i=1，2，3，4)共面的充要条件是

设p_i(x_i，y_i，z_i)，(i=1，2，3，4)，利用行列式的性质证明：p_i(x_i，y_i，z_i)

(i=1，2，3，4)共面的充要条件是 $设pi（xi，yi，zi)，（i=1，2，3，4)，利用行列式的性质证明：pi（xi，yi，zi)$

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第2题

设平面Ax+By+Cz+D=0与连接两点M（xi，yi，zi)，（i=1，2)的线段相交于内点M，M1M=λMM2，求证：。

设平面Ax+By+Cz+D=0与连接两点M(x_i，y_i，z_i)，(i=1，2)的线段相交于内点M，M₁M=λMM₂，求证： $设平面Ax+By+Cz+D=0与连接两点M（xi，yi，zi)，（i=1，2)的线段相交于内点M，M$ 。

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第3题

设为直角坐标系，又P_i（x_i,y_i,z_i)（i=1,2,3)为不同的三点l)确定线段P₁P₂

设设为直角坐标系，又Pi（xi,yi,zi)（i=1,2,3)为不同的三点l)确定线段P1P2设为直角为直角坐标系，又P_i(x_i,y_i,z_i)(i=1,2,3)为不同的三点

l)确定线段P₁P₂的中点坐标:

2)若P₁,P₂,P₃不共线，试证△P₁P₂P₃的重心的坐标为

设为直角坐标系，又Pi（xi,yi,zi)（i=1,2,3)为不同的三点l)确定线段P1P2设为直角

(注:设P_i(x_i,y_i,z_i),i=1,2....n.则由坐标

设为直角坐标系，又Pi（xi,yi,zi)（i=1,2,3)为不同的三点l)确定线段P1P2设为直角

所确定的点P称为Pi(1≤i≤n)的重心.)

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第4题

设空间有n个点，坐标为（xi,yi,zi)（i=1,2,...,n) ,试在xOy面上找一点，使此点与这n个点的距离的平方和最小

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题九

设空间有n个点，坐标为(xi,yi,zi)(i=1,2,...,n) ,试在xOy面上找一点，使此点与这n个点的距离的平方和最小。

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第5题

数字地面模型DTM是表示区域D上地形的三维向量有限序列{Vi=（Xi,Yi,Zi),i=1,2,…n},其中Zi是（Xi,Yi)对应的高程。（)

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第6题

证明:过不在一直线上三点(x_i,y_i,z_i)，i=1,2,3的平面方程为并写出过(1,1,-1)，(-2,-2,2)，(1,-1,2)三点的平面方程.

证明:过不在一直线上三点（x_i,y_i,z_i)，i=1,2,3的平面方程为并写出过（1,1,-1)，（-2,-2,2)，（1,-1,2)三点的平面方程.

证明:过不在一直线上三点(x_i,y_i,z_i)，i=1,2,3的平面方程为证明:过不在一直线上三点（xi,yi,zi)，i=1,2,3的平面方程为并写出过（1,1,-1)，（

并写出过(1,1,-1)，(-2,-2,2)，(1,-1,2)三点的平面方程.

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第7题

设有三种资源，每单位的成本分别为a，b，c，给定的利润函数为ri（xi，yi，zi)（i=1，2，…，n)，现有资金为ω，应购买各种资源多少单位分配给n个行业才能使总利润最大，试给出动态规划的公式，并写出它的一维递推关系式。

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第8题

设(X_i，Y_i) (i= 1，2，...，，n)是取自二维正态总体的样本

设（X_i，Y_i) （i= 1，2，...，，n)是取自二维正态总体的样本

设(X_i，Y_i) (i= 1，2，...，，n)是取自二维正态总体设（Xi，Yi) （i= 1，2，...，，n)是取自二维正态总体的样本设(Xi，Yi) (i= 1 的样本

设（Xi，Yi) （i= 1，2，...，，n)是取自二维正态总体的样本设(Xi，Yi) (i= 1

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第9题

设（X1，X2，…，Xn)为来自正态总体N（0，σ2)的样本，为其样本均值，记 Yi=Xi—，i=1，2，…，n．（1)

设(X1，X2，…，Xn)为来自正态总体N(0，σ2)的样本，

设（X1，X2，…，Xn)为来自正态总体N（0，σ2)的样本，为其样本均值，记 Yi=Xi—，i=1 为其样本均值，记 Yi=Xi—

设（X1，X2，…，Xn)为来自正态总体N（0，σ2)的样本，为其样本均值，记 Yi=Xi—，i=1 ，i=1，2，…，n． (1)求Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n； (2)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)； (3)若c(Y1+Yn)2是σ2的无偏估计，求常数c．

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第10题

设实数a,b,c满足: a+b+c= 0, a²+b²+c²= 1.如果记其中{x_i,y_i,z_i⌘

设实数a,b,c满足: a+b+c= 0, a²+b²+c²= 1.如果记

设实数a,b,c满足: a+b+c= 0, a2+b2+c2= 1.如果记其中{xi,yi,zi⌘设其中{x_i,y_i,z_i} = {a,b,c}.则必存在

设实数a,b,c满足: a+b+c= 0, a2+b2+c2= 1.如果记其中{xi,yi,zi⌘设

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第11题

设函数f（x)在（a，b)内具有二阶导数，且f"（x)≥0，又xi∈（a，b)，pi≥0（i=1，2，…，n)，试证

设函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f"(x)≥0，又x_i∈(a，b)，p_i≥0(i=1，2，…，n)， $设函数f（x)在（a，b)内具有二阶导数，且f（x)≥0，又xi∈（a，b)，pi≥0（i=1，2，$ 试证

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