题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
若A，B均为n阶方阵，且AB=0，则（)A.A=0或B=0B.A+B=OC.D.AE.=
若A，B均为n阶方阵，且AB=0，则()
A.A=0或B=0
B.A+B=O
C.
D.A
E.=0或
F.B
G.=0
H.
A
+
B
=0
答案
C
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A.|A|=0或|B|=0
B.A+B=0
C.A=0或B=0
D.|A|+|B|=0
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第6题
设A,B均为n阶方阵,则（)。
A.若|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0
B.(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
C.当AB=O时，有A=O或B=O
D.(AB)^-1=B^-1A^-1
第7题
下列命题正确的是( )， 并说明理由.(A) 若A是n阶方阵，且A≠0,则A可逆.(B) 若A，B都是n阶可逆方阵，则AIB也可逆.(C) 若AB=0， 且A≠0，则必有B= 0.(D) 设A是n阶方阵，则A可逆AT可逆.
下列命题正确的是（)， 并说明理由.（A) 若A是n阶方阵，且A≠0,则A可逆.（B) 若A，B都是n阶可逆方阵，则AIB也可逆.（C) 若AB=0， 且A≠0，则必有B= 0.（D) 设A是n阶方阵，则A可逆AT可逆.
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第8题
设A是n阶方阵，B为n×s矩阵，且秩(B)=n，证明:(1)若AB=0，则A= 0;(2) 若AB=B，则A= E.
设A是n阶方阵，B为n×s矩阵，且秩（B)=n，证明:（1)若AB=0，则A= 0;（2) 若AB=B，则A= E.
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第9题
设A、B、C为n阶方阵，则下列说法错误的是
A.若AB=AC，则B=C。
B.若AC=0，则A=0或C=0。
C.若|A|≠0，则AX=0只有零解。
D.|AB|=|BA|。
E.若A~B，B~C，则A~C。
F.若A可逆，且|AB|=|AC|，则|B|=|C|。
第10题
设A,B,C 是同阶方阵，且A可逆，则下列命题中，正确的是
A.若AB=AC，则 B=C.
B.若AB=CB，则 A=C.
C.若AC=0，则 C=0.
D.若BC=0，则 C=0.
