一块边长为a和b的均匀矩形薄板，质量为m。

其转轴通过板的质心且垂直于板面。试证薄板对该轴的转动惯量为J＝1／12M(a²＋b²).

一 矩形均匀薄板，边长为a和b，质量为M，中心0取为原点，坐标系OXYZ如图所示.试证明:

(1)薄板对0X轴的转动惯量为

(2)薄板对OZ轴的转动惯量为

.线框的长边与x轴平行，它以速度v0沿x轴的方向从磁场外进入磁感应强度为B0的均匀磁场中，B0的方向垂直矩形线框平面.求矩形线框在磁场中速度与时间的关系式v = v(t)和沿x轴方向移动的距离与时间的关系式x= x(t).

如图5-1所示，有一正三角形的匀质薄板，边长为a，质量为m，试求此板对任一边的转动惯量。

如图8.11所示的四边简支的矩形薄板，边长分别为a和b，在任意一点M(ξ,η)处受集中力F作用，试求薄板的挠度。

四边简支的矩形薄板，边长分别为a和b，如图8.9所示，板面上受有分布荷载q₀作用，试求薄板的挠度、弯矩和扭矩。