题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

请判断下列命题是否正确:实对称矩阵一定能对角化?若正确,请给出证明;若错误,请找反例.

答案
A为实对称矩阵,则有
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第1题

实对称矩阵一定可对角化.
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第2题

实对称矩阵一定可对角化.
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第3题

实对称矩阵一定可对角化.
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第4题

实对称矩阵一定可对角化.
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第5题

实对称矩阵一定可以对角化。
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第6题

实对称矩阵一定可以相似对角化.
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第7题

如果矩阵A能对角化,那么A的特征值一定互不相同.
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第8题

实对称矩阵一定可以相似对角化,且相似矩阵是正交阵.
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第9题

实对称矩阵一定可以相似对角化,且相似矩阵是正交阵.
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第10题

若矩阵A为对称矩阵,并且A+B也是对称矩阵,则B一定为()

A.既不是对称矩阵,也不是反对称矩阵

B.对称矩阵

C.无法判断

D.反对称矩阵

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第11题

若A为实对称矩阵,且A与B合同,则B一定也是实对称矩阵.
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