题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A为奇数阶反称矩阵，则|A|=_______

答案

设A=(a ij ) n×n ，A T =-A，因为detA=detA T =det(-A)=(-1) n detA，n为奇数，得detA=-detA，故detA=0．

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第1题

设A为奇数阶反称矩阵，则|A|=_______

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第2题

设A为n阶对称阵，B为n阶反对称阵，则下列矩阵中为反对称阵的是

A.BAB

B.ABA

C.ABAB

D.BABA

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第3题

设A，B是n阶方阵。若A是反对称矩阵，且A合同于B，则B也是反对称矩阵。

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第4题

设矩阵A为n阶实矩阵，n为奇数，则下列叙述正确的是________

A.矩阵A一定有实特征值

B.矩阵A可能有复特征值

C.矩阵A有n个线性无关的特征向量

D.矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n

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第5题

如下实矩阵中没有实特征值的是（).

A.实对称矩阵

B.奇数阶实矩阵

C.2阶非零反对称矩阵

D.上三角实矩阵

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第6题

设A为三阶方阵，则A满足（）时，|A|=0.

A.A中有一列全为0

B.A中有两列成比例

C.A为对称矩阵

D.A为反称矩阵

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第7题

A为奇数阶正交矩阵且|A|=1，则A一定有特征值_______

A.1

B.-1

C.0

D.2

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第8题

设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.

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第9题

设n阶矩阵A,B满足A+B=AB，则A-E的逆矩阵为__________

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第10题

如下二元运算封闭的是（).

A.2阶实对称矩阵集对矩阵的乘法

B.2阶实反称矩阵集对矩阵的乘法

C.2阶实初等矩阵集对矩阵的乘法

D.2阶实可逆矩阵集对矩阵的乘法

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