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实n阶方阵A必有n个实特征值.

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第1题

n阶方阵一定有n个不同的特征值
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第2题

n阶实对称矩阵的特征值可以是复数。()
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第3题

n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是()

A.A有n个不同特征值

B.A有n个线性无关的特征向量

C.A有n个非零特征值

D.A有n个不同的特征向量

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第4题

若n阶方阵A与某个对角矩阵相似,则()

A.R(A)=n

B.A有n个不同的特征值

C.A有n个线性无关的特征向量

D.A必为对称矩阵

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第5题

设A,B均为n阶方阵,则必有|AB|=|A||B|
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第6题

设A,B均为n阶方阵,则必有|AB|=|BA|
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第7题

设矩阵A为n阶实矩阵,n为奇数,则下列叙述正确的是________

A.矩阵A一定有实特征值

B.矩阵A可能有复特征值

C.矩阵A有n个线性无关的特征向量

D.矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n

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第8题

设A是n阶对称矩阵,则A的对应于k重特征值的特征向量必有k个是线性无关的.
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第9题

设n阶方阵A的秩r(A) = r < n,则在A的n个行向量中____。

A.必有r个行向量线性无关

B.任意r个行向量线性无关

C.任意r个行向量构成极大线性无关组

D.必有一个行向量为零向量

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第10题

n阶方阵A有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的()

A.充要条件

B.充分而非必要条件

C.必要而非充分条件

D.既不充分也不必要条件

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