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[主观题]

设f(x)在包含原点的某区间(a,b)内有二阶导数,且,f"(x)>0(a<x<b),证明:f(x)≥x(a<x<b)

设f(x)在包含原点的某区间(a,b)内有二阶导数,且设f(x)在包含原点的某区间(a,b)内有二阶导数,且,f(x)>0(a<x<b),证明:f(x)≥,f"(x)>0(a<x<b),证明:f(x)≥x(a<x<b)

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第1题

已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设求导数φ'(x)
已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设求导数φ'(x)

已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设

求导数φ'(x)

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第2题

设函数f在x=0的某邻域内有二阶导数,且试求f(0),f(0),f"(0)及
设函数f在x=0的某邻域内有二阶导数,且试求f(0),f(0),f"(0)及

设函数f在x=0的某邻域内有二阶导数,且

试求f(0),f(0),f"(0)及

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第3题

设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且 试证至少存在一点ξE (a,+∞),使f"(ξ)=0

设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且

试证至少存在一点ξE (a,+∞),使f"(ξ)=0

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第4题

设函数f(x)在(-∞,+∞)内有二阶导数,且对任意x∈(-∞,+∞),有 |f(x)|≤M0,|f"(x)|≤M2

设函数f(x)在(-∞,+∞)内有二阶导数,且对任意x∈(-∞,+∞),有

|f(x)|≤M0,|f"(x)|≤M2

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第5题

设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且f(a+1)=0,,试证在(a,+∞)内必定存在点ξ,使f"(ξ)=0

设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且f(a+1)=0,,试证在(a,+∞)内必定存在点ξ,使f"(ξ)=0

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第6题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)=f'(b)=0证明:在区间(a,b)内至少存在一点ξ,使

设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)=f'(b)=0证明:在区间(a,b)内至少存在一点ξ,使

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第7题

设f(x)在x0=0的某个邻域内有二阶导数,且求f(0),f'(0),f''(0).
设f(x)在x0=0的某个邻域内有二阶导数,且求f(0),f'(0),f''(0).

设f(x)在x0=0的某个邻域内有二阶导数,且

求f(0),f'(0),f''(0).

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第8题

设函数f(x)在无限区间(a,+∞)内有导数f'(x),且证明:在区间(a,+∞)内至少有一点ξ,使f'(ξ
设函数f(x)在无限区间(a,+∞)内有导数f'(x),且证明:在区间(a,+∞)内至少有一点ξ,使f'(ξ

设函数f(x)在无限区间(a,+∞)内有导数f'(x),且

证明:在区间(a,+∞)内至少有一点ξ,使f'(ξ)=0.

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第9题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)以内有二阶导数.如果曲线弧y=f(x)(a ≤ x ≤ b)与它的弦在对应区间(a,b)内有交点,证明:存在ξ∈(a,b),使得fn(ξ)=0.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)以内有二阶导数.如果曲线弧y=f(x)(a ≤ x ≤ b)与它的弦在对应区间(a,b)内有交点,证明:存在ξ∈(a,b),使得fn(ξ)=0.

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第10题

已知函数f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且证明级数绝对收敛.
已知函数f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且证明级数绝对收敛.

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第11题

设函数ƒ(χ)在(a,b)内有二阶导数,且ƒ"(χ)>0,证明:对于(a,b)内任意两点χ12,恒有(
设函数ƒ(χ)在(a,b)内有二阶导数,且ƒ"(χ)>0,证明:对于(a,b)内任意两点χ12,恒有(

设函数ƒ(χ)在(a,b)内有二阶导数,且ƒ"(χ)>0,证明:对于(a,b)内任意两点χ12,恒有(令分别将ƒ(χ1)与ƒ(χ2)用χ0处的一阶泰勒公式来表示).

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