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[主观题]

对于l2，lz的共同本征态|lm〉，计算下列各项平均值：lxly，lylx，ln，。其中ln=n·l，n为任意方向单位矢量，n与x，y，z轴

对于l²，l_z的共同本征态|lm〉，计算下列各项平均值：l_xl_y，l_yl_x，l_n， $对于l2，lz的共同本征态|lm〉，计算下列各项平均值：lxly，lylx，ln，。其中ln=n·l$ 。其中l_n=n·l，n为任意方向单位矢量，n与x，y，z轴夹角分别为α，β，γ．

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更多“对于l2，lz的共同本征态|lm〉，计算下列各项平均值：lx…”相关的问题

第1题

将（l2，lz)的共同本征态Ylm记为|lm〉，证明（1)

将(l²，l_z)的共同本征态Y_lm记为|lm〉，证明

$将（l2，lz)的共同本征态Ylm记为|lm〉，证明（1)将(l2，lz)的共同本征态Ylm$ $将（l2，lz)的共同本征态Ylm记为|lm〉，证明（1)将(l2，lz)的共同本征态Ylm$ (1)

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第2题

对于（l2，lz)的共同本征态Ylm（θ，φ)，计算和的平均值，以及△lx、△ly，并验证不确定度关系．

对于(l²，l_z)的共同本征态Y_lm(θ，φ)，计算 $对于（l2，lz)的共同本征态Ylm（θ，φ)，计算和的平均值，以及△lx、△ly，并验证不确定度关$ 和 $对于（l2，lz)的共同本征态Ylm（θ，φ)，计算和的平均值，以及△lx、△ly，并验证不确定度关$ 的平均值，以及△l_x、△l_y，并验证不确定度关系．

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第3题

对于（l2，lz)的共同本征态Y10，求lx的可能测值及相应概率．

对于(l²，l_z)的共同本征态Y₁₀，求l_x的可能测值及相应概率．

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第4题

对于角动量算符（a) 在直角坐标系中，推导各分量之间的对易关系，并归纳出统一的表达式。（b) 定义

对于角动量算符对于角动量算符（a) 在直角坐标系中，推导各分量之间的对易关系，并归纳出统一的表达式。（b) 定义对

(a) 在直角坐标系中，推导各分量之间的对易关系，并归纳出统一的表达式。

(b) 定义升降算符对于角动量算符（a) 在直角坐标系中，推导各分量之间的对易关系，并归纳出统一的表达式。（b) 定义对利用对易关系证明：若f是L²和L_z的共同本征态，则也是L²和L_z的本征态。

(c) 在球坐标系中，求解L_z的本征方程。

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第5题

在L2，Lz表象（即取|lm〉为基矢)中，l=1的三个基矢量张成维数为三的子空间．试求Lx在此三维子空间中的矩阵表示．

在L²，L_z表象(即取|lm〉为基矢)中，l=1的三个基矢量张成维数为三的子空间．试求L_x在此三维子空间中的矩阵表示．再利用矩阵方法求出L_x的本征值和本征态，并将矩阵L_x对角化．

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第6题

某个状态|ψ〉是角动量L2和Lz的本征态．试计算在此状态中的平均值〈Lx〉和．

某个状态|ψ〉是角动量L²和L_z的本征态．

某个状态|ψ〉是角动量L2和Lz的本征态．试计算在此状态中的平均值〈Lx〉和．某个状态|ψ〉

试计算在此状态中的平均值〈L_x〉和 $某个状态|ψ〉是角动量L2和Lz的本征态．试计算在此状态中的平均值〈Lx〉和．某个状态|ψ〉$ ．

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第7题

在l=1（l2=2h2)的情形下，证明：lz=0的本征态，lx=0的本征态以及ly=0的本征态互相正交．

在l=1(l²=2h²)的情形下，证明：l_z=0的本征态，l_x=0的本征态以及l_y=0的本征态互相正交．

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第8题

电子的磁矩算符可表为．磁矩的观测值定义为而|ljmj〉是（l2，s2，jz)的共同本征态，计算μ．

电子的磁矩算符可表为电子的磁矩算符可表为．磁矩的观测值定义为而|ljmj〉是（l2，s2，jz)的共同本征态，计．磁矩的观测值定义为

电子的磁矩算符可表为．磁矩的观测值定义为而|ljmj〉是（l2，s2，jz)的共同本征态，计而|ljm_j〉是(l²，s²，j_z)的共同本征态，计算μ．

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第9题

证明在Lz的本征态下，．（提示：利用，求平均．)

证明在L_z的本征态下，证明在Lz的本征态下，．（提示：利用，求平均．)证明在Lz的本征态下，．(提示：利用，求平均．) ．(提示：利用，求平均．)

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第10题

以l=r×p表示轨道角动量．证明：在lz的任何一个本征态下，lx和ly的平均值为0．

以l=r×p表示轨道角动量．证明：在l_z的任何一个本征态下，l_x和l_y的平均值为0．

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