题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A是实数域上的n级可逆矩阵,证明:A可以分解成A=TB,其中丁是正交矩阵,B是上三角矩阵,并且B的主对
角元都为正数;证明这种分解是唯一的.
如搜索结果不匹配,请 联系老师 获取答案
第2题
设A=(aij)是实数域上的n级矩阵.证明:
如果
那么|A|>0
第5题
设A=(aij)为实数域上的n级矩阵。证明:如果
那么rank(A)=n-1。
第6题
设A是一个n级可逆复矩阵,证明:A可以分解成A=UT。其中U是酉矩阵,T是一个上三角形矩阵:
其中对角线元素tii(i=1,2,...,n)都是正实数,并证明这个分解是唯一的。
第8题
设A是复数域上的n级矩阵,并且A的元素全是实数。
证明:如果虛数λ0是A的一个特征值,α是A的属于λ0的一个特征向意,那么也是A的一个特征值,且α是A的属于的一个特征向量。
为了保护您的账号安全,请在“赏学吧”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!