题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设总体X服从正态分布N（u，σ2)，其中u已知，σ2未知．X1，X2，X3是来自总体X的一个样本． （1)写出样本的联合概率密
设总体X服从正态分布N(u，σ2)，其中u已知，σ2未知．X1，X2，X3是来自总体X的一个样本．
(1)写出样本的联合概率密度函数；
(2)指出
中哪些是统计量，哪些不是统计量
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设总体X服从正态分布M(u，σ2)，其中u，σ未知，求θ=P(X≥2)的最大似然估计．
更多“设总体X服从正态分布N（u，σ2)，其中u已知，σ2未知．X…”相关的问题
第2题
设总体X服从正态分布N（u，σ2)（σ＞0)，从该总体中抽取随机样本X1，X2，…，X2n（n≥2)，其样本均值为，求统计量 的数学
设总体X服从正态分布N(u，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值为
，求统计量
的数学期望
第3题
设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，其中μ及σ2都是未知参数，样本为（X1，X2，…，Xn)，求μ及σ2的矩估计值．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ及σ2都是未知参数，样本为(X1，X2，…，Xn)，求μ及σ2的矩估计值．
第4题
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知，X1，X2，...，Xn是取自总
设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知，X1，X2，...，Xn是取自总
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体X的一个样本，其中
，S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是统计量：
第5题
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ2)与N（μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ
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＞0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ2)
(II)设
为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量
(III)证明为σ2的无偏估计量.
第6题
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ，σ2)与N（μ，2σ2)， 其中σ是未知参数且
设
随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)， 其中σ是未知参数且σ＞0,设Z=X-Y.
(1)求Z的慨率密度f(z; σ2);
(2)设
为取自总体Z的一个简单随机样本，求σ2的极大似然估计量
(3)证明
为σ2的无偏估计量.
第7题
设是取自总体X的一个简单随机样本，X服从对数正态分布，即X的密度函数为其中μ，σ2未知，求:（
设
是取自总体X的一个简单随机样本，X服从对数正态分布，即X的密度函数为
其中μ，σ2未知，求:
(1)未知参数μ和σ2的极大似然估计量;
(2)在(1)中求得的μ的极大似然估计量是否为μ的无偏估计量？请说明理由
第8题
设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布。(1) 设U=aX+βY和V=aX-βY其中a,β是不为零的常数),求
设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布。（1) 设U=aX+βY和V=aX-βY其中a,β是不为零的常数),求
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设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布
。
(1) 设U=aX+βY和V=aX-βY其中a,β是不为零的常数),求
。
(2) 求max(X,Y)的数学期望。
(3) 求min(X,Y)的数学期望。
第10题
设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2)，令U=______，可使U服从N（0，1)的正态分布。
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，令U=______，可使U服从N(0，1)的正态分布。
