设总体X服从正态分布M(u,σ2),其中u,σ未知,求θ=P(X≥2)的最大似然估计.
设总体X服从正态分布M(u,σ2),其中u,σ未知,求θ=P(X≥2)的最大似然估计.
设总体X服从正态分布M(u,σ2),其中u,σ未知,求θ=P(X≥2)的最大似然估计.
第1题
设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本.
(1)写出样本的联合概率密度函数;
(2)指出中哪些是统计量,哪些不是统计量
第2题
设总体X服从正态分布N(u,σ2)(σ>0),从该总体中抽取随机样本X1,X2,…,X2n(n≥2),其样本均值为,求统计量的数学期望
第3题
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ及σ2都是未知参数,样本为(X1,X2,…,Xn),求μ及σ2的矩估计值.
第4题
体X的一个样本,其中,S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量,哪些不是统计量:
第5题
设是取自总体X的一个简单随机样本,X服从对数正态分布,即X的密度函数为
其中μ,σ2未知,求:
(1)未知参数μ和σ2的极大似然估计量;
(2)在(1)中求得的μ的极大似然估计量是否为μ的无偏估计量?请说明理由
第6题
设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布。
(1) 设U=aX+βY和V=aX-βY其中a,β是不为零的常数),求。
(2) 求max(X,Y)的数学期望。
(3) 求min(X,Y)的数学期望。
第7题
>0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ2)
(II)设为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量
(III)证明为σ2的无偏估计量.
第8题
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2), 其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X-Y.
(1)求Z的慨率密度f(z; σ2);
(2)设为取自总体Z的一个简单随机样本,求σ2的极大似然估计量
(3)证明为σ2的无偏估计量.
第9题
A、N(0,1)
B、N(μ,σ2/m)
C、(u,σ2)
D、(ημ,nσ2)
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