设粒子的波函数为，a为常数．求归一化常数A．

设粒子处于无限深方势阱中，粒子波函数为，A为归一化常数，(a) 求A;(b) 求测得粒子处于能量本征态的概率。特别是作图，比较曲线，从来说明两条曲线非常相似，即几乎与基态完全相同。

设粒子处于无限深方势阱中，粒子波函数为，A为归一化常数，设粒子处于基态(n=1)，设t=0时刻阱宽突然变为2a，粒子波函数来不及改变，即

试问：对于加宽了的无限深方势阱

是否还是能量本征态？求测得粒子处于能量本征值的概率。

设在一维箱-a/2≤x≤a/2中运动的粒子波函数为试求归一化常数C.

已知一维运动的粒子的波函数为

其中λ＞0，求:

(1)归一化常数;

(2)粒子出现的概率密度;

(3)粒子在何处出现的概率最大？

在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱的宽度为a,如果粒子的状态由波函数

描写，A为归一化常数，求粒子的几率分布和能量的平均值。

已知一维运动粒子的波子数为

式中λ为大于零的常量．试求：

(1)归一化常数A和归一化波函数；

(2)该粒子位置坐标的概率分布函数(又称概率密度)；

(3)在何处找到粒子的概率最大．

一维运动的粒子处于如下波函数所描述的状态：

(1)求波函数ψ(x)的归一化常数A；(2)求粒子的概率分布函数；(3)在何处发现粒子的概率最大？

一维运动的粒子处于如下波函数所描述的状态：

式中λ＞0。(1)求波函数ψ(x)的归一化常数A；(2)求粒子的概率分布函数；(3)在何处发现粒子的概率最大？

一质量为m的粒子，可在宽为a无限深势阱当中自由运动，在t=0的初始时刻其波函数为

其中A为实常数

(1)求A使ψ(x，0)满足归一化条件。

(2)如果进行能量测量，则能得到哪些能量值？相应取这些能量值的概率又是多少？再计算能量的平均值？

(3)求t时刻的波函数ψ(x，t)。

已知粒子波函数，试求：

(1)归一化常数N;

(2)粒子的x坐标在0到a之间的概率;

(3)粒子的y坐标和z坐标分别在-b→+b和-c→+c之间的概率。