题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设H是群G的一个周期子群,且(G:H)有限.证明:G是周期群.
设H是群G的一个周期子群,且(G:H)有限.证明:G是周期群.
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第2题
设P是有限群G的一个Sylow P-子群.证明:若G有子群H包含N(P),则N(H)=H.
第5题
第6题
设H,K是群G的两个有限正规子群,并且(H|,|K|)=1.证明:如果商群G/H和G/K都是交换群,则G也是交换群.
第10题
设< H,*>和< K,*>都是群< G,*>的子群,
证明当且仅当HK=KH时< HK,*>是< G,*>的子群。
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