为有理数集。*为S上的二元运算，
有
＜a,b＞*＜x,y＞=(ax,ay+b)
(1)*运算在S上是否可交换，可结合？是否为幂等的？
(2)*运算是否有单位元，零元？如果有，请指出，并求S中所有可逆元素的逆元.
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第2题
S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交律,
S,*＞中是否有幺元,零元,S中哪些元素有逆元,哪些元素没有逆元.
(1)S为I(整数集),x*y=x-y
(2)S为I(整数集),x*y=x+y-xy
(3)S为Q(有理数集),x*y=x+y/2
(4)S为N(自然数集),x*y=2xy
(5)S为N(自然数集)x*y-max(x,y)(min(x,y))
(6)S为N(自然数集),x*y=x
第3题
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S，有＜a，b＞*＜x，y＞＝＜ax，ay+b＞，则S中关于运算*的单位元为(54)。A.＜1，0＞
B.＜0，1＞
C.＜1，1＞
D.＜0，0＞
第5题
A．＜1，0＞
B．＜0，1＞
C．＜1，1＞
D．＜0，0＞
第6题
证明f(x)为E上可测函数的充要条件是：对任一有理数r，集E(f＞r)恒可测。如果假设对任一有理数r，集E(f=r)恒可测，问f(x)是否可测？
第11题
R为实数集，定义以下6个函数f1，f2，...，f6，
x，y∈R有
那么，其中有
个是R上的二元运算，有
个是可交换的，
个是可结合的，
个是有幺元
的，
个是有零元的。
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＜a，b＞，＜x，y＞∈S有
