题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
向量组a1=(1,2,3,4)T,a2(1,3,4,5)T,a3=(2,6,7,7)T,a4=(2,4,6,8)T的最大无关组是()。
A.a1,a2,a4
B.a1,a3,a4
C.a1,a2,a3
D.a1,a2
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A.2
B.3
C.1
D.4
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第2题
设向量组a1,a2,...,as可由向量组β1,β2,...,βt线性表出，且r(a1,a≇
设向量组a1,a2,...,as可由向量组β1,β2,...,βt线性表出，且r（a1,a≇
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设向量组a1,a2,...,as可由向量组β1,β2,...,βt线性表出，且r(a1,a2,...,as)=r(β1,β2,...,βt)求证β1,β2,...,βt也可由a1,a2,...,as线性表出。
第3题
确定常数a,使向量组a1=[1,1,a]T,a2=[1,a,1]T,a3=[a,1,1]T可由
向量组β1=[1,1,a]T,β2=[-2,a,4]T,β3=[-2,a,a]T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组a1,a2,a3线性表示。
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, a2=
, a3=
的秩为2，则数t=()第5题
设4维向量组a1=（1＋a,1,1,1)T,a2=（2,2＋a,2,2)T,a3=（3,3,3＋a,3)T,a4=（4,4,4,4＋a)T，问a为何值a1,a2,a3,a4线性
设4维向量组a1=(1+a,1,1,1)T,a2=(2,2+a,2,2)T,a3=(3,3,3+a,3)T,a4=(4,4,4,4+a)T，问a为何值a1,a2,a3,a4线性相关？当a1,a2,a3,a4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量组用该极大线性无关组线性表出．
第6题
(替换定理)设向量组a1, a2, ..., as线性无关，且可由向量组β1, β2, ...,
（替换定理)设向量组a1, a2, ..., as线性无关，且可由向量组β1, β2, ...,
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βt线性表示，证明:存在β1, β2, ..., βt的一个置换βi1, βi2, ..., βit,使向量组组a1, a2, ..., ar, βir+1, βir+2, ..., βit与向量组β1, β2, ..., βt等价(r =1,... ,s).
第9题
已知向量组1=（0，1，-1)T，2=（a，2，1)T，3=（1，1，0)与向量组a1=（1，2，-3)T，a≇
已知向量组
1=(0，1，-1)T，2=(a，2，1)T，3=(1，1，0)与向量组a1=(1，2，-3)T，a2=(3，0，1)T，a3=(9，6，-7)T具有相同的秩，且3能由a1、a2、a3线性表示，求a，b的值。
