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[主观题]

如果f(x)=,证明f(-x)=-f(x).(e是一个常数,它是无理数,e≈2.71828)

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第1题

如果f(x)=(e-x-1)/(e-x+1),证明f(-x)=-f(x),(e是一个常数,它是无理数,e≈2.71828.)
如果f(x)=(e-x-1)/(e-x+1),证明f(-x)=-f(x),(e是一个常数,它是无理数,e≈2.71828.)

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第2题

设f(x,y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0,证明f在D内为一常数。

设f(x,y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0,证明f在D内为一常数。

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第3题

设a为有理数,x为无理数.证明:(1)a+x是无理数;(2)当a≠0时,ax是无理数.
设a为有理数,x为无理数.证明:(1)a+x是无理数;(2)当a≠0时,ax是无理数.

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第4题

过x轴和y轴分别作动平面,交角θ为常数,求交线的轨迹方程,并证明它是一个锥面方程。
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第5题

设a为有理数,x为无理数,证明:(1)a+x工是无理数 (2)当a≠0时,ax是无理数.
设a为有理数,x为无理数,证明:(1)a+x工是无理数 (2)当a≠0时,ax是无理数.

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第6题

设a为有理数,x为无理数。证明a+x是无理数。

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第7题

设是欧氏空间V的一个变换。证明:如果保持内积不变,即对于α,β∈V,,那么它一定是线性的,因而它是正

是欧氏空间V的一个变换。证明:如果保持内积不变,即对于α,β∈V,,那么它一定是线性的,因而它是正交变换。

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第8题

证明:如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析,并满足下列条件之一,那么f(z)是常数. (1)f(z)恒取实值; (2)在D内解

证明:如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析,并满足下列条件之一,那么f(z)是常数.

(1)f(z)恒取实值;

(2)在D内解析;

(3)|f(z)|在D内是一个常数;

(4)argf(z)在D内是一个常数;

(5)au+bv=c,其中a,b,c为不全为零的实常数.

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第9题

模数 m =p/π,由于π为无理数,因此模数是一个有单位的无理数。 ()
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第10题

设p为正整数.证明:若p不是完全平方数.则是无理数.

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第11题

证明:如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析,并满足下列条件之一,那么f(z)是常数。(1)f(z)是恒取实值;
证明:如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析,并满足下列条件之一,那么f(z)是常数。(1)f(z)是恒取实值;

证明:如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析,并满足下列条件之一,那么f(z)是常数。

(1)f(z)是恒取实值;

(2)在D内解析;

(3)|f(z)|在D内是一个常数;

(4)argf(z)在D内是一个常数;

(5)au+bv=c,其中a,b与c为不全为零的实常数;

(6)v=u2

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