题目内容
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[主观题]
设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.证明:存在点x0∈(0,1),使
设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（1)=0.证明:存在点x0∈（0,1),使
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设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:
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第2题
设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0，证明:存在点x0∈(0,1)，使f(x0)+x0f'(x0)= C.
设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（1)=0，证明:存在点x0∈（0,1)，使f（x0)+x0f'（x0)= C.
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第3题
设函数f（x)在[01]上二阶可导,且满足|fn（x)|≤1,f（x)在区间（0,1)内取到最大值.证明:|f（0)1+
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值
.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
第4题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且证明在（0,1)内存在一点ξ,使f'（ξ)=0。
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设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且
证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
第5题
设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,有f（1)=0.证明:至少存在一点ε∈（0设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,有f（1)=0.证明:
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0，1)，使f＇(ε)=-f(ε)/ε
第6题
设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=f（1)=0，,试证在（0，1)内至少存在一点x0，使f'（x0)=1
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
第7题
设f,g:[a,b]→R,在[a,b]上连续,在（a,b)内可导，证明：存在ξ∈（a,b)，使
设f,g:[a,b]→R,在[a,b]上连续,在(a,b)内可导，证明：存在ξ∈(a,b)，使
第8题
设函数f在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且a.b＞0.证明存在ξ∈(a,b),使得
设函数f在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且a.b＞0.证明存在ξ∈（a,b),使得
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第9题
设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（0),证明在（0,1)内至少存在一点ξ∈使f'（ξ)=0.
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且
f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.
第10题
设函数f（x)在[0,1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0),证明在（0, 1)内至少存在一点ξ，使f'（ξ)=0.
设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0，1)内可导，且
f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=0.
第11题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,又b＞a＞0.证明:在(a,b)内存在点ξ和η,使
设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,又b＞a＞0.证明:在（a,b)内存在点ξ和η,使
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