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[主观题]

证明:若函数f(x)在(a,b)有连续导数f´(x),且则函数列{f_n(x)}在一致收敛于函数f´(x).

证明:若函数f（x)在（a,b)有连续导数f´（x),且则函数列{f_n（x)}在一致收敛于函数f´（x).

证明:若函数f(x)在(a,b)有连续导数f´(x),且

证明:若函数f（x)在（a,b)有连续导数f´（x),且则函数列{fn（x)}在一致收敛于函数f´（

则函数列{f_n(x)}在证明:若函数f（x)在（a,b)有连续导数f´（x),且则函数列{fn（x)}在一致收敛于函数f´（一致收敛于函数f´(x).

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第1题

证明若函数f（x)在闭区间[0，1]连续，则：

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第2题

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第3题

证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f(x)-f(y)|≤K|x-y,其中K是常数,则f(x)在I上

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|f(x)-f(y)|≤K|x-y,

其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.

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第4题

证明若f（x)在[a，b]上连续，则

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第5题

证明:若函数f(x,y)在D=(x,y)|a≤x≤A,b≤y≤B}连续,函数列{φ_n,(x)}在[a,A]一致收敛,且b≤φ_n⌘

证明:若函数f（x,y)在D=（x,y)|a≤x≤A,b≤y≤B}连续,函数列{φ_n,（x)}在[a,A]一致收敛,且b≤φ_{n⌘证明:若函数f(x,y)在D=(x,y)|a≤x≤A,b≤y≤B}连续,函数列{φ_n,(x)}在[a,A]一致收敛,且b≤φ_n≤B,则函数列
在[a,A]一致收敛.}

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第6题

设实函数f（x)，fn（x)（n=1，2，…)在紧空间X上连续。如果{fn（x)}是单调函数列，且对每个x∈X，有{fn（x)}→f（x)，那么{f

设实函数f(x)，f_n(x)(n=1，2，…)在紧空间X上连续。如果{f_n(x)}是单调函数列，且对每个x∈X，有{f_n(x)}→f(x)，那么{f_n(x))在X上一致收敛于f(x)。

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第7题

证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分都收敛,则

证明:若函数f（x)在[a,+∞]有连续的导函数f'（x),且无穷积分都收敛,则

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都收敛,则

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第8题

设f（x)具有二阶连续导数，且f（0)=0，试证：g（x)={f（x)／x:x≠0,f'（0):x=0,可导，且导函数连续.

设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=0，试证：

可导，且导函数连续.

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第9题

证明:若函数f(x,y)在R²连续,且则函数f(x,y)在R²一致连续.

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第10题

设函数f（x,y)在（x0,y0)处偏导数存在，则fx（x0,y0)=（）

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