设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的关系，且，设=tsr（R)，则是A上的等价关系。（1)给出的关系矩阵。（2)写出

设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且。设=tsr(R)，则是A上的等价关系。写出的关系表达式和商集A/。

设X≠Φ为X^x上的关系,定义为证明:S是X^x上的等价关系,且存在双射

设A≠F，A上的恒等关系IA既是A上的等价关系也是A上的偏序关系。()

设集合A={a,b,c},R是A上的二元关系,已知R的关系矩阵为

(1)写出R的集合表达式.

(2)画出R的关系图.

(3)说明R具有哪些性质.

设：X→Y,定义X上的关系R如下：

证明R是等价关系。

(1)设A.B分别是数城K上的矩阵，证明:

(2) 设A，8分别是实数域上n阶矩阵.证明:矩阵A与矩阵B的相似关系不随数域扩大而改变.

设干为代数结构的载体N₃上的等价关系.

(1)证明:如果~是关于+₃的同余关系,那么~必定也是关于x₃的同余关系.

(2)(1)之逆并不成立

设A={a，b，c，d}，A上的二元关系为：R={(a，a)，(a，b)，(b，a)，(a，d)，(d，a)，(b，b)，(c，c)，(d，d)}，写出R的关系矩阵，并断定R是否是A上的相容关系．