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（请给出正确答案）
[主观题]
设P（x，y)，Q（x，y)有连续偏导数，且对任意封闭曲线C，有
设P(x，y)，Q(x，y)有连续偏导数，且对任意封闭曲线C，有
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设函数
在R3上具有连续偏导数。且对于任意光滑曲面∑，成立
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，求
。第5题
设函数u（x，y)在由封闭的光滑曲线上所围的区域D上具有二阶连续偏导数，证明 其中，是u（x，y)沿L外法线方向n
设函数u(x，y)在由封闭的光滑曲线上所围的区域D上具有二阶连续偏导数，证明
其中，
是u(x，y)沿L外法线方向n的方向导数.
求
.
证明在变换ξ=x-ay,η=x+ay下，
第8题
设上半平面D={（x，y)|y＞0)内函数f（x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0，都有f（tx，ty)=t－2f（x，y)证明：对D内任意
设上半平面D={(x，y)|y＞0)内函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0，都有f(tx，ty)=t-2f(x，y)证明：对D内任意分段光滑的有向简单闭曲线L都有∮Lyf（x，y）dx-xf（x，y）dy=0．
证明f(x，y)在点(0，0)处连续且偏导数存在，但不可微分．
第11题
设函数z=f（x，y)具有二阶连续偏导数，且,证明：对任意常数c，f（x，y)=c为一条直线的充分必要条件是 （f'y)2·
设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且
,证明：对任意常数c，f(x，y)=c为一条直线的充分必要条件是
(f'y)2·f"xx-2f'x·f'y·f"xy+f"yy·(f'x)2=0
