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[主观题]

设X是集合,A=P(X),分别判断下述给定的A上的关系R是否是等价关系,说理由。(1) R={(x,y)|x.y∈P(X)

设X是集合,A=P（X),分别判断下述给定的A上的关系R是否是等价关系,说理由。（1) R={（x,y)|x.y∈P（X)

设X是集合,A=P(X),分别判断下述给定的A上的关系R是否是等价关系,说理由。

(1) R={(x,y)|x.y∈P(X)且设X是集合,A=P（X),分别判断下述给定的A上的关系R是否是等价关系,说理由。（1) R={（x, )。

(2) R={(x,y) |x.y∈P(X)且设X是集合,A=P（X),分别判断下述给定的A上的关系R是否是等价关系,说理由。（1) R={（x, ,其中。

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第1题

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设R是集合A上的关系,构造A上的关系S如下:对于任意x,y∈A,，要使得S是等价关系,关系R必须满足哪些性质？

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第2题

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第5题

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第6题

设R是实数集合并有＜u，v＞Q＜x，y＞当且仅当u+y=x+v定义R×R上关系Q.证明Q是R×R上等价关系。

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第7题

设R和R'是集合A上的等价关系，举例证明R∪R'不一定是等价关系．

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第8题

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第9题

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指出下面命题证明中的错误．

命题：设R是集合A上的对称、传递的关系，则R是自反的．

证明：设x∈A，根据对称性由〈x，y〉∈R得到〈y，x〉∈R，再使用传递性得到〈x，x〉∈R．从而证明了R的自反性．

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第10题

设正整数的序偶集合A，在A上定义的二元关系R为〈〈x，y〉，〈u，v〉〉∈R，当且仅当xv=yu，证明：R是一个等价关系．

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第11题

设R,Q都是集合A上的等价关系;则:=（)=（).

设R,Q都是集合A上的等价关系;则:=()=().

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